Найти решение дифференциальных уравнение​


Найти решение дифференциальных уравнение​

Соня13377 Соня13377    3   06.01.2021 09:05    0

Ответы
анель1011 анель1011  12.02.2021 22:21

Пошаговое объяснение:

оба уравнения - дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

1.

\frac{y'}{sinx} -3y=0

умножаем обе части на sinx и делим на 3у, получим

\frac{y'}{y} =3sinx;

интегрируем обе части и получаем

\int {\frac{1}{y}} \, dy = \int {3sinx} \, dx

lny = -3cosx+C;   ⇒   y= e^{(C-3cosx)}

2.

y'*sin^2x -y*tg^2x=0

делим на (y*sin²x)

\frac{dy}{y} =\frac{1}{cos^2x} ;   ⇒  \frac{dy}{y} = sec^2x;    ⇒  lny = tgx+C;   ⇒  y = e^{(tgx+C)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ