Найти решение дифференциального уравнения уу'+х=0 при начальных условиях у=4 х= -2

Ответы

ЛалKа228 15.10.2020 14:36

$y=\sqrt{20-x^2}$

Пошаговое объяснение:

yy'+x=0, y(-2)=4

$y\frac{dy}{dx}=-x$

$ydy=-xdx = \int ydy=-\int xdx = \frac{y^2}{2} = -\frac{x^2}{2} + \frac{C^2}{2} = x^2+y^2 = C^2 = y=\sqrt{C^2-x^2}$

(перед корнем знак плюс, так как в дополнительном условии y положительный)

Определим константу С из дополнительного условия:

$(-2)^2 + 4^2 = C^2 = C^2 = 20 = y=\sqrt{20-x^2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

galina060876 02.04.2021 18:17

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+*200=...

eklolosmile 02.04.2021 18:19

Лапулька123 02.04.2021 18:20

Karina5252 02.04.2021 18:22

viktoria20000000 02.04.2021 18:22

Найдите число от которого 27%=27,27...

хааа2 02.04.2021 18:26

коу007 02.04.2021 18:26

LusiyLusiy 09.06.2019 05:50

4cos^2x+2, если sin^2x=0,6 нужно, решите...

софилка 09.06.2019 05:50

Исследовать функцию и построить график: y=x^4 - 4x^2...

SchillerAlice 09.06.2019 05:50