1. Математика
  2. Найти расстояние от

Найти расстояние от точки M до прямой


Найти расстояние от точки M до прямой

Ilya1111910 Ilya1111910    1   29.12.2021 11:35    0

Ответы
shishkova600 shishkova600  14.02.2022 09:10

ответ:   d=3 .

M_1(7;-2;3)\ \ ,\ \ \ l:\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\y=-5-2t\\z=1+2t\end{array}\right

Из уравнения прямой находим координаты точки, ей принадлежащей, и координаты направляющего вектора:

M_2(3;-5;1)\ \ ,\ \ \vec{s}=(-1;-2;2)

Формула расстояния:    d=\dfrac{|\, [\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]\, |}{|\, \vec{s}\, |}  .

\overline{M_1M_2}=(3-7;-5+2;1-3)=(-4;-3;-2)\\\\|\, \vec{s}\, |=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2+2^2}=\sqrt{9}=3\\\\\\{}[\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-4&-3&-2\\-1&-2&2\end{array}\right|=-10\vec{i}+10\vec{j}+5\vec{k}\\\\\\|\, [\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]\, |=\sqrt{(-10)^2+10^2+5^2}=\sqrt{225}=15\\\\\\d=\dfrac{15}{3}=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
помаги116 помаги116  26.05.2019 13:30
Бросают две игральные кости.какова вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 3...
NatalyaCeluh NatalyaCeluh  26.05.2019 13:30
Нужно решить пример по действиям : 100*( 11.372- 10. 599)*6-(19.060-15.367)*4=...
mishishinatany mishishinatany  26.05.2019 13:30
Написать трёхзначные числа используя цифры 2,9,3. цифры в записи могут повторяться.должно быть 27 вариантов. составить...
LARINA259 LARINA259  26.05.2019 13:30
Имеется прямоугольник длинной 8 клеток и шириной 6 клеток . можно ли поставить в клетки крестики так чтобы: в каждой строке стояло 3 крестика а в каждом столбце 2 крестика...
Екатерина31Теребун Екатерина31Теребун  26.05.2019 13:30
Выберите из чисел 3,7, 10, 15, 18, 30 и 84 1)делители числа 21, 3)числа,кратные числу 2, 2)делители числа 90, 4)числа, кратные числу 5...
oleca3 oleca3  26.05.2019 13:30
Сколько существует 3-х значных цифр с разными числами.нужно решение...
kotkin kotkin  26.05.2019 13:30
Как решить уравнение 876932-x=998603-25695...
vNeronRazerv vNeronRazerv  26.05.2019 13:30
1. вася может получить число 100, используя десять троек, скобки и знаки арифметических действий: 100= (33: 3-3: 3)*(33: 3-3: 3). улучшите его результат используйте...
m1a2s3h4a51999 m1a2s3h4a51999  26.05.2019 13:30
2х+87=93. 3*(35-х)=63. (120-х)/13=8. должно получится 14.3.16....
ulyana783 ulyana783  26.05.2019 13:30
Как составить условие ? в школьном живом уголке живет бурундук .в начале недели вова принес ему два пакета зерна, в середине- еще столько же, а в конце недели на два...

Популярные вопросы