1. Математика
  2. Найти расстояние от точки

Найти расстояние от точки d (-3; 4: -5) до плоскости, проходящей через три точки a (0; -3; 1), b (-4; 1; 2), c (2; -1; 5).

Тимофейзъ Тимофейзъ    2   13.09.2019 09:20    2

Ответы
Романman Романman  07.10.2020 11:41
Составим уравнение прямой проходящей через три точки воспользовавшись формулой
\left[\begin{array}{ccc}x-x_1&y-y_1&z-z_1\\x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\x_3-x_1&y_3-y_1&z_3-z_1\end{array}\right]=0
\left[\begin{array}{ccc}x-0&y+3&z-1\\-4-0&1+3&2-1\\2-0&-1+3&5-1\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}x&y+3&z-1\\-4&4&1\\2&2&4\end{array}\right]==16x+(y+3)2+(-8(z-1))-8(z-1)-(-16(y+3))-2x=
=16x+2y+6-8z+8-8z+8+16y+48-2x=14x+18y-16z+70
Получили уравнение для плоскости 14x+18y-16z+70=0
Расстояние от точки M(x_0;y_0;z_0) до плоскости Ax+By+Cz+D=0 найдем по формуле d= \frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{ \sqrt{A^2+B^2+C^2} }
d= \frac{|14(-3)+18*4+(-16)(-5)|}{ \sqrt{14^2+18^2+16^2} } = \frac{180}{ \sqrt{776} } = \frac{90}{ \sqrt{194} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Стонт2132 Стонт2132  15.09.2019 07:30
Бабушка купила на рынке абрикосы, причем их масса была больше, чем 1 кг, но меньше, чем 2 кг. ( в 1 кг примерно 40 шт.) если при заготовке компотов она положит в каждую банку...
FluffyFoxLove FluffyFoxLove  15.09.2019 07:30
Цифры второго из трех последовательных четырёх знатных чёрных чисел различны. какое наименьшее значение может принять суммы этих трех чисел...
soktomunkuev20 soktomunkuev20  15.09.2019 07:30
Решить 3 1. решите уравнение 5/8-(1/3+х)=1/8 2. найдите периметр треугольника. 1 сторона-2/5 м. 2 сторона-1 5/8 м. 3 сторона-2 3/10 м. 3. вычислите. (3/14+5/7): 13/28+1 1/8*(9...
shakurovagaliya shakurovagaliya  15.09.2019 07:30
Укажите выражение произведение суммы чисел 4x и 2a и частного 7a и 9 ответьте побыстрее! 22...
адина56 адина56  15.09.2019 07:30
Выражения: 1)х-(х-y) 2) (c+4,,4+c) 3) -(4,3-в)-в...
Маша923892 Маша923892  15.09.2019 07:30
Это тесты это если че дроби (семь минус две третих)делить(одно целое три четвертых минус одна шестая)умножить(одно целое одно пятых плюс две целых две третьих плюс одна шестая...
MATVEI235 MATVEI235  15.09.2019 07:30
4(7--20x) 2 (3x--2y) 6 (x+2y)-3 (2x+y) 5 (4x+y)-2(x-y)...
tecakrus88 tecakrus88  15.09.2019 07:30
Ab-ac mn-m 9x-3y 4,5m+1,5n mnk-mn abc+ab...
OFFICIALLL OFFICIALLL  15.09.2019 07:30
Какие натуральные числа от 1 до 300 делятся на 3 и на 7, но не делятся на 42...
angelina453 angelina453  15.09.2019 07:30
Вшкольную столовую 6 кг лимонов яблок на 24 кг больше чем лимонов а груш на 12 кг меньше чем яблок сколько килограммов груш в школьную столовую...

Популярные вопросы