Найти радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м

R = 2 м;  r - ?

В равностороннем треугольнике высоты, биссектрисы и медианы пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной и описанной окружностей. Так как медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то отношение радиусов в равностороннем треугольнике

R : r = 2 : 1        ⇔    R = 2r

r = R : 2 = 2 : 2 = 1 м

ответ : 1 м