Найти радиус и центр окружности: 2x^2+2y^2-4y+6x-5=0.

2x²+2y²-4y+6x-5=0 сгруппируем
(2x²+6x)+(2y²-4y)=5 добавим чего не хватает
(2x²+6x+4,5)+(2y²-4y+2)=5+4,5+2 и там, и там
2(х²+3х+2,25)+2(у²-2у+1)=11,5 сворачиваем в квадраты
2(х+1,5)²+2(у-1)²=11,5 делим на двойку
(х+1,5)²+(у-1)²=5,75
Отсюда центр О(-1,5;1), а радиус
R=√5,75=0,5√23(лин.ед.).