Найти Р (АВ), если P(AB)=2/3 ; Pa (B)=2/7 Выберите один ответ

1) 4/21

2) 7/3

3) 1/21

4) 3/7

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(AB) / P(B)

где P(A|B) - условная вероятность события A при условии, что событие B уже произошло;
P(AB) - вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) - вероятность наступления события B.

Дано, что P(AB) = 2/3 и P(B) = 2/7. Мы должны найти вероятность наступления события A при условии, что событие B уже произошло, то есть P(A|B).

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P(A|B) = P(AB) / P(B)

Заменяем значения:

P(A|B) = (2/3) / (2/7)

Для деления одной дроби на другую, мы можем умножить первую на обратную второй. Обратная дроби получается путем поменяв числитель и знаменатель местами:

P(A|B) = (2/3) * (7/2)

Умножаем числители и знаменатели:

P(A|B) = (2 * 7) / (3 * 2) = 14/6

Дробь 14/6 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 2:

P(A|B) = (14/2) / (6/2) = 7/3

Таким образом, P(A|B) равно 7/3.

Ответ: 2) 7/3