1. Математика
  2. Найти пятнадцатую производную

Найти пятнадцатую производную по формуле Лейбница от функции
f(x)=x*sin(2x)

Школьник5гокласса2 Школьник5гокласса2    2   01.01.2022 22:43    0

Ответы
Волковаксюша Волковаксюша  01.01.2022 22:50

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

f(x)=x*\sin(2x)

u=x\\v=\sin(2x)

(uv)^{(15)}=\sum\limits_{k=0}^{15}C\limits_{15}^{k}u^{(k)}v^{(15-k)}

(x*\sin(2x))^{(15)}=\sum\limits_{k=0}^{15}C\limits_{15}^{k}x^{(k)}(\sin(2x))^{(15-k)}

C\limits_{15}^{k}=\dfrac{15!}{(15-k)!k!}

(x*\sin(2x))^{(15)}=x(\sin(2x))^{(15)}+15(\sin(2x))^{(14)}

(\sin(2x))^{(n)}=2^n\cdot\sin\left(2x+\dfrac{n\pi}{2}\right)

(\sin(2x))^{(15)}=2^{15}\sin\left(2x+\dfrac{15\pi}{2}\right)=-2^{15}\cos(2x)

(\sin(2x))^{(14)}=2^{14}\sin\left(2x+7\pi\right)=-2^{14}\sin(2x)

(x*\sin(2x))^{(15)}=-2^{14}\left(2x\cos(2x)+15\sin(2x)\right)

Задание выполнено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Englismen Englismen  31.05.2020 23:39
Люди добрые матеша 10-11 класс!!Люди добрые...
кирилл20072 кирилл20072  31.05.2020 11:59
Вычислите: Y = f(x) является нечетной 2f(-4) + f(3) Если f(4) = 1, f(-3) = 2 Найдите область определения функции...
АлександрЧерепов АлександрЧерепов  31.05.2020 11:59
Канал зв язку складається з трьох блоків, ймовірності збоїв вяких співвідносяться як 1:4:5, а ймовірність знаходженняпошкодження відповідно дорівнює 0,8; 0,9; 0,95....
Rawree258 Rawree258  31.05.2020 11:59
Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/24, а в период экономического кризиса — 1/7 . Предположим, что вероятность...
HALERIOP HALERIOP  31.05.2020 23:36
вычислить производные функции (x^7*ln2х) с подробным решением!решение начинается с 7x^6ln2x+ продолжите...
Zarinka952 Zarinka952  31.05.2020 11:58
Решите 1-й и 2-й пример из 2 номера,и 1-й пример из 3 номера....
fedorinovkirs fedorinovkirs  31.05.2020 11:58
Задача 98 найдите площадь многоугольника...
erik0701 erik0701  31.05.2020 23:36
Точка движется по закону S(t) = 2 + 20t2 – 5t3. Найдите скорость и ускорение в момент t = 2с. ​...
vecronika54 vecronika54  31.05.2020 11:57
Найти интервалы вогнутости и выпуклости графика заданной функции: y = 5x ^ 6- 6x ^ 5 + 8...
nbatagova2005 nbatagova2005  31.05.2020 11:55
Физика Математика пәні бойынша Астана қаласындағы ҚАЗ АТУ мен ЕНУ да қандай жақсы мамандықтар бар.Маған маған қара жұмыстық мамадықсыз. Және сол мамандықтарға түсуге...

Популярные вопросы