1. Математика
  2. Найти промежутки выпуклости

Найти промежутки выпуклости графика функции y=x^3-4x^-x+16

karrtavaya01 karrtavaya01    1   07.10.2019 18:30    0

Ответы
Houghin Houghin  10.10.2020 02:10

y=x^3-4x^2-x+16\\y'=3x^2-8x-1\\y''=6x-8\\6x-8=0\\x=\frac86=1\frac13\\\\y(1\frac13)=\left(\frac43\right)^3-4\cdot\left(\frac43\right)^2-\frac43+16=9\frac{25}{27}

\left(1\frac13;\;9\frac{25}{27}\right) - точка перегиба.

При x\in(-\infty;\;1\frac13)\;\;y'' - функция выпукла вверх

При x\in(1\frac13;\;+\infty)\;\;y''0 - функция выпукла вниз.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DEM0KRAT DEM0KRAT  08.05.2020 10:43
Позначити на координатній площині точки А(3; -2), В(-4; 3), С(0; -7). Побудувати пряму АС. Через точку В, що лежить поза прямою АС, провести: а) пряму а паралельну...
Matvei200322 Matvei200322  08.05.2020 10:43
За 5 гвоздик і 7 троянд заплатили 104грн. Одна гвоздика коштує 4грн. Яка ціна однієї троянди?​...
DrNick DrNick  08.05.2020 10:43
Найдите значение выражения. 895-182÷7...
Васяян Васяян  08.05.2020 10:44
Вырази в квадратных сантиметрах:900 мм²​...
dan362 dan362  08.05.2020 10:43
Сума трьох доданків дорівнює 96. Перший доданок дорівнює 30% суми і становить 60% другого доданка. Знайди ці доданки. (Вибери три відповіді) *...
radugraduga887 radugraduga887  08.05.2020 10:44
Чему равен объем коробки со стороной 5 см...
Unicorn261 Unicorn261  08.05.2020 10:44
Найдите значения е выражения -3,636:0,6+2,6*(5-1,1)...
Анастасия02052005 Анастасия02052005  08.05.2020 10:44
. Виконайте дії:с пошаговым объяснением а) 2,8 + (-6,3) б) -5,4 + 9,2; в) -3,6 + (-4,9); г) -5,6 + 5,6; д) 3,8 - 5,3; є) -18,6 - 3,6; ж) -5,6 - (-12,3); з) 0 -...
MariSar MariSar  08.05.2020 10:44
В магазине в первый день продали 150 кг моркови во второй день с 30 кг большеЧем в первый день...
Milasche4ka17 Milasche4ka17  08.04.2020 09:36
13 −z=12 --- = 21 Найти -z...

Популярные вопросы