Найти промежутки монотонности
y=2x³-3x²-36x+5,

Пошаговое объяснение:

сначала производная и промежутки монотонности

y=2x³-3x²-36x+5

y' = 6x²-6x-36

критические точки

6x²-6x-36 = 0 ⇒ х₁=3;  х₂= -2

теперь у нас есть три интервала. смотрим на каждом знак производной и определяем возрастает или убывает функция

(-∞ ;-2) y'(-10) > 0 функция возрастает

(-2; 3)  y'(0) < 0    функция убывает

(3; +∞) y'(10) > 0   функция возрастает