1. Математика
  2. Найти производные заданных

Найти производные \frac{dy}{dx} заданных функций.


Найти производные заданных функций.

tanuskin798 tanuskin798    3   19.12.2020 22:40    0

Ответы
Stepancherk Stepancherk  18.01.2021 22:41

а)

y' = \frac{ - \sin(x) \sqrt{2 + tg(x)} - \frac{1}{2} {(2 + tgx)}^{ - \frac{1}{2} } \times \frac{1}{ { \cos }^{2} (x)} (1 + \cos(x)) }{2 + tgx} = \\ = \frac{ - \sin(x) \sqrt{2 + tgx} - \frac{1 + \cos(x) }{2 { \cos }^{2} (x) \sqrt{2 + tgx} } }{2 + tgx} = \\ = - \frac{ \sin(x) }{ \sqrt{2 + tgx} } - \frac{1 + \cos(x) }{2 { \cos}^{2}(x) \sqrt{ {(1 + tgx)}^{3} } }

последним действием почленно разделила

в)

y' = 2 ln(x + \sqrt{ {x}^{2} + 4 } ) \times \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} + 4 } } \times (1 + \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{2} + 4} } \times 2x) = \\ = \frac{2 ln(x + \sqrt{ {x}^{2} + 4} ) }{x + \sqrt{ {x}^{2} + 4} } \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4} } )

д)

\frac{x}{y} = ctg(x + y) \\ \frac{x'y - y'x}{ {y}^{2} } = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x + y)} \times (1 + y') \\ \frac{y - y'x}{ {y}^{2} } = - \frac{1}{ { \sin }^{2} (x + y)} - \frac{y'}{ { \sin}^{2}(x + y) } \\ \frac{1}{y} - \frac{y'x}{ {y}^{2} } + \frac{y'}{ { \sin}^{2}(x + y) } = - \frac{1}{ { \sin }^{2} ( x+ y)} \\ y'( \frac{1}{ { \sin}^{2} (x + y)} - \frac{y}{ {y}^{2} } ) = - \frac{1}{y} - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x + y) } \\ y ' \times \frac{ {y}^{2} - { \sin}^{2} (x + y) }{ {y}^{2} { \sin }^{2}(x + y) } = \frac{ - { \sin}^{2} (x + y) - y}{y { \sin }^{2} (x + y)} \\ y' = \frac{ {y}^{2} { \sin}^{2} (x + y)}{ {y}^{2} - { \sin }^{2} (x + y) } \times \frac{( - y - { \sin}^{2} (x + y))}{y { \sin}^{2}(x + y) } \\ y' = - \frac{y(y + { \sin }^{2} (x + y))}{ {y}^{2} - \ { \sin }^{2}(x + y) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
krohaela krohaela  11.12.2020 14:11
Острый угол составляет часть прямого угла да или нет ​...
Кристинаuy Кристинаuy  11.12.2020 14:11
Один тракторист может вспахать поле за 15 часов, а другой за 20. Какую часть поля останется вспахать после совместной работы тракторов в течение 1 часа ЖЕЛАТЕЛЬНО...
denihaev30 denihaev30  11.12.2020 14:11
С обыкновенных дробей и смешанн исла. Урок 8твия: (120 21/100-37 59/100)×1/34+5 43/100×19...
nactya201613 nactya201613  11.12.2020 14:11
с полным и длинным решением! ​...
Verenea Verenea  11.12.2020 14:10
По данным рисунка: a) Докажите, что треугольники равны; б) Докажите, что равны те элементы треугольника, которые отмечены знаком вопроса​...
polinamypp polinamypp  11.12.2020 14:10
Выберите верные утверждения: 0 из 3 a. Если прямая и окружность пересекаются, то расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса этой окружности. Если расстояние...
Ксения201711112 Ксения201711112  11.12.2020 14:09
Два одинаковых самосвала перевозили цемент. Первый самосва. сделал 17 рейсов, второй — 15 рейсов. Первый самосвал перевез на24т цемента больше. Сколько тонн цемента...
begemot20031 begemot20031  11.12.2020 14:09
Дед Мороз к Новому году приготовил 96 подарков что что составляет 16% всех детей его района. Сколько детей проживает в районе Деда Мороза? ​...
SlavaArt SlavaArt  11.12.2020 14:09
9 × 1/10 с решением я ваще в математике не шарю...​...
samsungtaba32 samsungtaba32  11.12.2020 14:08
5. Какой длины могут быть стороны прямоуголь-ника, площадь которого 80 m2 ?​...

Популярные вопросы