1. Математика
  2. Найти производные второго порядка

Найти производные второго порядка от функций

ivankn ivankn    3   02.05.2020 18:31    5

Ответы
Maci189 Maci189  14.10.2020 06:09

1)\; \; y=e^{x}\cdot sinx\\\\y'=e^{x}\cdot sinx+e^{x}\cdot cosx=e^{x}\cdot (sinx+cosx)\\\\y''==e^{x}\cdot (sinx+cosx)+e^{x}\cdot (cosx-sinx)=e^{x}\cdot (sinx+cosx+cosx-sinx)=\\\\=2e^{x}\cdot cosx

2)\; \; \left\{\begin{array}{l}x=3t-t^3\\y=3t^2\end{array}\right\\\\y'_{t}=6t\; \; ,\; \; x'_{t}=3-3t^2\; \; \Rightarrow \quad y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{6t}{3-3t^2}=\dfrac{2t}{1-t^2}\\\\\\y''=\dfrac{2(1-t^2)-2t\cdot (-2t)}{(1-t^2)^2}=\dfrac{2t^2+2}{(1-t^2)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{2(t^2+1)}{(2-t^2)^2\cdot 3(1-t^2)}=\dfrac{2\cdot (t^2+1)}{3\cdot (1-t^2)(2-t^2)^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ul1qq ul1qq  26.05.2019 19:00
Вкорзинке и в пакете по 6 орехов.из корзинки в пакет переложили 1 орех.на сколько меньше орехов стало в корзинке,чем в пакете?...
aliyaulanova1 aliyaulanova1  26.05.2019 19:00
5713/197*(166+138) найдите значение выражения...
melnushyk099 melnushyk099  26.05.2019 19:00
на двох ялинах сиділо 25 снігурів. після того як з першої ялини перелетіло на другу 5 снігурів, а з другої полетіло 7, то на першій ялині залишилося вдвічі більше снігурів чим...
ElvirO ElvirO  26.05.2019 19:00
Чтобы обойти по периметру без остановок поле прямоугольной формы, фермеру нужно затратить 12 минут. скорость его движения 100 м/мин. какой ширины это поле, если длина его равна...
xalka2004 xalka2004  26.05.2019 19:00
Вкниге три рассказа они занимают 112 страниц первый рассказ занимает 35 страниц второй на 16 страниц больше чем первый сколько страниц занимает третий рассказ...
Пелагея14 Пелагея14  26.05.2019 19:00
Решить пример буду (240: 8-30): 2+(561: 17+66): 11=?...
апк8 апк8  26.05.2019 19:00
Водном фотоальбоме помещается 20 снимков у сергея несколько таких фотоальбомов в которых всего 160 снимков сколько у сергея фотоальбомов ?...
Егорка156 Егорка156  26.05.2019 19:00
Фермер засеял поле площадью 6 гектаров (га) кормовыми травами: тимофеевкой костром, пыреем и клевером.тимофеевкой он занял 3/10 поля, костром в два раза меньше, чем тимофеевкой,...
linakovtunenko1 linakovtunenko1  26.05.2019 19:00
Набор карандашей для рисования стоит 12.20 копеек.какое наибольшое число таких наборов можно купить,имея 110руб?...
shvffvvfff shvffvvfff  26.05.2019 19:00
Переведите на , без переводчика! -прозвенел звонок,и ученики выбежали в коридор, -я не смог сделать и получил на уроке плохую оценку, -у меня был в германии друг по переписке,но...

Популярные вопросы