1. Математика
  2. Найти производные первого

Найти производные первого и второго порядка

cska2003 cska2003    2   14.07.2019 01:20    0

Ответы
896426745 896426745  07.09.2020 11:35
1)
y=\ln(x+ \sqrt{48+ x^{2} } )
\\\
y'= \frac{1}{x+ \sqrt{48+ x^2}} \cdot(x+ \sqrt{48+ x^2})'=
 \\\
=\frac{1}{x+ \sqrt{48+ x^2}} \cdot(1+ \frac{1}{2\sqrt{48+ x^2}}\cdot2x )=
\frac{1}{x+ \sqrt{48+ x^2}} \cdot(1+ \frac{x}{\sqrt{48+ x^2}} )=
\\\
=\frac{1}{x+\sqrt{48+x^2}} \cdot\frac{\sqrt{48+x^2}+x}{\sqrt{48+x^2}}=\frac{1}{\sqrt{48+ x^2}} =(x^2+48)^{- \frac{1}{2} }
\\\
y''=- \frac{1}{2} (x^2+48)^{-\frac{1}{2} -1}\cdot(x^2-48)'=
\\\
=-\frac{1}{2}(x^2+48)^{- \frac{3}{2}}\cdot2x=-\frac{x}{(x^2+48) \sqrt{x^2+48}}

2)
y=\cos x^{20} 
\\\
y'=-\sin x^{20}\cdot(x^{20})'=
-\sin x^{20}\cdot20x^{19}=-20x^{19}\sin x^{20}
\\\
y''=-20\cdot((x^{19})'\cdot \sin x^{20}+x^{19}\cdot (\sin x^{20})')=
\\\
=-20\cdot(19x^{18}\cdot \sin x^{20}+x^{19}\cdot \cos x^{20}\cdot(x^{20})')=
\\\
=-20\cdot(19x^{18} \sin x^{20}+x^{19}\cdot \cos x^{20}\cdot20x^{19})=
\\\
=-20\cdot(19x^{18} \sin x^{20}+20x^{38}\cos x^{20})=
\\\
=-380x^{18} \sin x^{20}-400x^{38}\cos x^{20}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Пазновайка Пазновайка  13.07.2019 05:00
Сколько существует чисел, кратных 11 и не превосходящих 460? назовите первое число, кратное 11, которое больше 460. ! ну хоть кто нибудь на...
ЕвгенийМатвеев ЕвгенийМатвеев  13.07.2019 05:00
Решите уравнения а)17х-4х=195 б)5х+23х=168 в)(3х+10х)×8=312...
пдсеьаомео пдсеьаомео  13.07.2019 05:00
Расстояние между а и в равно 720км. из а в в вышел скорый поезд со скоростью 80км/ч . через 2ч навстречу ему из в в а вышел пассажирский поезд со скоростью 60км/ч . через...
dina249 dina249  13.07.2019 05:00
Решить -расстояние между первым городом и вторым 220 км ,а между вторым городом и третьим-на 20 км больше.сколько километров между первым и третьим ? ?...
0THEbigBOOM0 0THEbigBOOM0  13.07.2019 05:00
)паша решил выполнить по . на работу над контурной картой он затратил 7/12 всего времени, которое он выполнял по . сколько времени паша страдал над , если контурную карту...
Veronika691 Veronika691  13.07.2019 05:00
Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. сколько лет брату и сколько мне сейчас? !...
npapriko npapriko  13.07.2019 05:00
111/14 = 5/7 3,2*0,81 = 0,9*1,6 решить...
Kate1892 Kate1892  13.07.2019 05:00
Катер проплыл 72 километров по течению реки сколько времени у него не занят этот путь если собственная скорость катера 21 километров в час а скорость течения три километра...
пацанизподворотни пацанизподворотни  13.07.2019 05:00
Нужно! какое из след чисел заключено между числами 8/11 и 14/17? варианты ответа: 0,6; 0,7; 0,8; 0,9...
AlexNickrodef AlexNickrodef  13.07.2019 05:00
Было отремонтировано 2/7 всех станковицеха.сколькостанков в цехе если отремонтировано 28 станков...

Популярные вопросы