1. Математика
  2. Найти производные функций.

Найти производные функций.


Найти производные функций.

yanchikkatsia yanchikkatsia    3   11.07.2021 20:39    0

Ответы
Даня100000000 Даня100000000  10.08.2021 21:34

a)\ \ y=\dfrac{1}{3}\, x^3\cdot tgx+ln\, cos\sqrt{x}+e^{5x}\\\\y'=x^2\cdot tgx+\dfrac{1}{3}\, x^3\cdot \dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{1}{cos\sqrt{x}}\cdot (-sin\sqrt{x})\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}+5e^{5x}=\\\\=x^2\cdot tgx+\dfrac{x^3}{3\cdot cos^2x}-\dfrac{tg\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}+5e^{5x}

b)\ \ y=ln\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x+1}}\\\\y'=\sqrt{\dfrac{x+1}{x^2+1}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x+1}}}\cdot \dfrac{2x(x+1)-(x^2+1)}{(x+1)^2}=\dfrac{x+1}{2(x^2+1)}\cdot \dfrac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}=\\\\\\=\dfrac{x^2+2x-1}{2(x^2+1)(x+1)}

c)\ \ x^3y^3-2xy+3x=0\\\\(x^3)'\cdot y^3+x^3\cdot (y^3)'-(2x)'\cdot y-2x\cdot y'+(3x)'=0\\\\3x^2\cdot y^3+x^3\cdot 3y^2y'-2y-2xy'+3=0\\\\y'\cdot (3x^3y^2-2x)=2y-3x^2y^3-3\\\\y'=\dfrac{2y-3x^2y^3-3}{3x^3y^2-2x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Irishka091 Irishka091  28.06.2019 09:10
1)соотношение между собой частей одного целого это: ритм орнамент пропорция композиция 2)какой элемент избы мог иметь форму коня? конек полотенце ставни охлупень 3)ставят храм алтарной...
Natalii2017 Natalii2017  28.06.2019 09:10
Какими орденами был награжден ммк во времена вов...
GizziMix2007 GizziMix2007  28.06.2019 09:10
Впервый день фермер продал две седьмых всех яблок, во второй день две пятых оставшихся яблок, в третий день две третих остатка. какую часть всех яблок продал фермер?...
ulyalyas ulyalyas  28.06.2019 09:10
Загадки про трёхзначные числа. (нужен ответ, 25 ! ) а) делится на 5, внутри нуль, а сумма цифр равна 11. б) взяли число, сложили его с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном...
QUKKI QUKKI  28.06.2019 09:10
Тіктөртбұрышты жердің ұзындығы 216 м квадрат,ал оның ұзындығы 18 м.осы жердің периметрін тап...
oksanademyanov oksanademyanov  28.06.2019 09:10
Машина ехала до остановки 4 часа со скоростью 74 км/ч. после этого ей осталось проехать в 2 раза меньшее расстояние, на которое ей понадобилась 2 часа. с какой скоростью ехала машина...
Cobachka16 Cobachka16  28.06.2019 09:10
Собственная скорость лодки 5,7 км/ч, скорость течения 1,2 км/ч. лодка проплыла 3 часа против течения и 3 часа по течению реки. какой путь проплыла лодка за это время....
nastyakopylova7 nastyakopylova7  28.06.2019 09:10
Можно ли число 450 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100?...
медныйвсадник медныйвсадник  28.06.2019 09:10
Школа купила новые компьютеры на 9000 рублей. на новые компьбтеры истратили десятую часть всех школьных денег. сколько всего денег было у школы?...
Halula Halula  28.06.2019 09:10
Решите уравнения : а)×+3×-6,1=3,9 б)(×-1,3): 7,8=1,4 в)(2×-1,3): 7,8=1,4...

Популярные вопросы