1. Математика
  2. Найти производные функции

Найти производные функции (y'): 1) y = 5^4/x^2 2) y = ln (x+4/x^2+4) 3) y = 5^sinx 4) y = 8^arccos(2x)

donczowakateri donczowakateri    1   16.06.2019 06:02    0

Ответы
Rumyantssseva Rumyantssseva  13.07.2020 01:50
1)y`= (5^{ \frac{4}{ x^{2} }})` =[(a ^{u} )`=a ^{u}\cdot u`]= 5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot( \frac{4}{ x^{2} })` =5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot( 4\cdot x^{-2} })` = \\ =[x ^{ \alpha }= \alpha x^{ \alpha -1}]= 5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot 4\cdot(-2)\cdot x^{-3} }= -8\cdot 5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot \frac{1}{ x^{3} }
2) y` = ln `( \frac{x+4}{ x^{2} +4})=[(lnu)`= \frac{u`}{u}]= \frac{1}{ \frac{x+4}{ x^{2} +4} }\cdot(\frac{x+4}{ x^{2} +4})`= \\ =[( \frac{u}{v})`= \frac{u`v-uv`}{v ^{2} }]= \frac{x^{2} +4}{ x +4} \cdot\frac{(x+4)`(x^{2} +4) -(x+4)(x^{2} +4)` }{ (x^{2} +4) ^{2} }= \\ = \frac{1}{ x +4} \cdot\frac{1\cdot(x^{2} +4) -(x+4)\cdot 2x }{ (x^{2} +4) }= \frac{- x^{2} -8x+4}{(x+4)( x^{2} +4)}
3) y` = (5^{sinx})`=[(a ^{u})`=a ^{u}\cdot lna\cdot u`]=5^{sinx}\cdot ln5\cdot(sinx)`= \\ =5^{sinx}\cdot ln5\cdot cosx
4) y` = (8^{arccos2x})`=[(a ^{u})`=a ^{u}\cdot lna\cdot u`]=8^{arccos2x}\cdot ln8\cdot (arccos2x)`
=[(arccosu)`=- \frac{1}{ \sqrt{1-u ^{2} } }\cdot u`]=8^{arccos2x}\cdot ln8\cdot (- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x) ^{2} } }\cdot (2x)`)= \\ 8^{arccos2x}\cdot ln8\cdot (- \frac{1}{ \sqrt{1-4x ^{2} } })\cdot 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tatsux2010 tatsux2010  15.03.2021 09:18
С СОЧЕМ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС кто хрень напишет бан и жалоба ​...
IGUMANITARII IGUMANITARII  15.03.2021 09:18
17% от 1 км = 14% от 25 тонн =...
vikasamartseva1 vikasamartseva1  15.03.2021 09:18
Найти общий вид первообразных для функции f (x) = 3x® :​...
марина1930 марина1930  15.03.2021 09:18
это соч по математике дам 14 б​...
112303 112303  15.03.2021 09:19
СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ Суммативное оценивание за раздел «Природные явления» ( )Задание 1 прочитай текст, составь по нему план. Друг .Жильцы дома уехали,...
Даник1111112 Даник1111112  15.03.2021 09:19
4. Решите уравнение: 3 4 * | 6х - 3 | + 8,3 =11 [ У МЕНЯ СОЧ...
bIshkin bIshkin  15.03.2021 09:19
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Ернар купил книжку из 21 страниц. а) В первый день Ернар прочитал три страницы. Какую часть всей книжки он прочитал? б) На второй день Ернар прочитал...
dmmkuplinov dmmkuplinov  15.03.2021 09:19
Найди 15% от велечины:800 кг= У МЕНЯ СОЧ ​...
nica123456789 nica123456789  15.03.2021 09:19
7 15 және 15 20;​...
MrThomasFeed MrThomasFeed  15.03.2021 09:19
Фигуралар сарасынан центрлік симметриялы фигураны көрсет: ​...

Популярные вопросы