1. Математика
  2. Найти производные функции

Найти производные функции х^3/ln^2xв точке х0=е

kagger07 kagger07    1   30.09.2019 08:20    0

Ответы
катринвесна88 катринвесна88  21.08.2020 18:52
Первым делом найдём производную функции по x:

f'(x) = (\frac{x^3}{ln^2x})'_x = \frac{(x^3)'*ln^2x - x^3*(ln^2x)'}{(ln^2x)^2} = \frac{3x^2*ln^2x - x^3*2*lnx*(lnx)'}{ln^4x} = \frac{3x^2*ln^2x - x^3*\frac{2}{x}*lnx}{ln^4x} = \frac{3x^2*ln^2x - x^2*2*lnx}{ln^4x} = \frac{x^2lnx(3lnx - 2)}{ln^4x} = \frac{x^2(3lnx - 2)}{ln^3x}.

Теперь подставим в полученную дробь x₀ = e:

f'(x_0)= \frac{x_0^2(3lnx_0 - 2)}{ln^3x_0} = \frac{e^2(3lne - 2)}{ln^3e} = \frac{e^2(3 - 2)}{1^3} = e^2.

ответ: e².
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
makon3 makon3  24.09.2020 14:28
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 16 і 24: 3) 10 і 15; 5) 21 і 49; 2) 15 і 60; 4) 45 i 56; 6) 12, 18 і​...
YouSister YouSister  24.09.2020 14:27
Запишіть будь-які три пари чисел, найменше спільне кратне яких Дорівнює 72...
natalyakulesch natalyakulesch  24.09.2020 14:26
Весь 3 столбик плз только ответ нужен...
БПАНган БПАНган  24.09.2020 14:33
У треугольника первая сторона 15 см,вторая на 7 см больше чем первая,а третья на 5 см меньше,чем вторая.Найди периметр треугольника....
dimakurda dimakurda  24.09.2020 14:30
Откуда взялось 3?( в 3 ряду) нужно​...
linali20041 linali20041  24.09.2020 14:30
вы мне уже многим решите математику?...
refddk refddk  24.09.2020 14:30
John is x years old. Ahmad is 3 years older than John. The total of their age is 63 years. Form and equation and work out the age of Ahmad...
mravals mravals  24.09.2020 14:34
очень нужно сделать 10 задание ​...
AnektodaNet AnektodaNet  24.09.2020 14:48
(a+b) *x=c, гле12+а=40,а-b=15и...
finnolol finnolol  24.09.2020 15:27
плата за телефон составляет 320 рублей в месяц.в следующем году она увеличивается на 4%.сколько рублей придется заплатить в следующем году?...

Популярные вопросы