1. Математика
  2. Найти производные dz/du и

Найти производные dz/du и dz/dv сложной функции: z=x^2*lny, где x=u^4/v^3 ; y=7u-1v

kolyuchka kolyuchka    3   15.09.2019 13:50    0

Ответы
спайки5 спайки5  16.08.2020 16:28
Когда берём производную по u, переменную v считаем константой, и наоборот, когда берём производную по v, переменную u считаем константой.
Функция сложная, применяем формулу производной произведения.

z=x^2*lny \\ \\ z=( \frac{u^4}{v^3} )^2*ln(7u-1v) = \frac{u^8}{v^6} *ln(7u-1v) \\ \\ \frac{dz}{du} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = \frac{8u^7}{v^6} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{7}{7u-1v} \\ \\ \frac{dz}{dv} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = - \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{-1}{7u-1v}= \\ \\ =- \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) - \frac{u^8}{v^6} * \frac{1}{7u-1v}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
19Otlichnik19 19Otlichnik19  06.05.2020 09:55
1 Який знак мають перші координати другої чверті?...
albinasol13 albinasol13  06.05.2020 09:55
1) 3y+5/m - 5 /m= 2) 30/a÷5/a2=​...
333ч 333ч  06.05.2020 09:56
Выполните деление: (45a−21):3....
kuznecov16 kuznecov16  06.05.2020 09:56
Саят әрқайсысы 45 теңге тұратын 3 қарындаш және әрқайсысы30 теңге тұратын 5 сызғыш сатып алды. Ол сатып алған заттарынабарлығы неше теңге төледі?​...
mishutka1515 mishutka1515  06.05.2020 09:56
4. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение книжек на полках магазина, если художественная литература занимает 34 %, учебники – 18 %, энциклопедии –...
КЁНУЛЬ07 КЁНУЛЬ07  06.05.2020 09:56
2. Решите систему уравнений подстановки:-5y=23,¿¿¿​...
AmyDay123 AmyDay123  06.05.2020 09:56
Через точку А що лежить поза прямою С проведіть пряму : Паралельну С Перпедикулярну с...
ахпхпха ахпхпха  06.05.2020 09:56
Марал аркайсына 9 тенге туратын 4 карандаш жане аркаисы 8 тенге туратын 3 сызгыш сатып алды . Ол сатып алган заттар барлыгы неше тенге толеди? 3 сынып бжб матем...
fluffnastya fluffnastya  06.05.2020 09:56
Даны точки А(1/3) ) и В(3). Найдите длину отрезка АВ....
Rou234 Rou234  06.05.2020 09:56
Дайте ответы на эти задания, очень...

Популярные вопросы