1. Математика
  2. Найти производные: 1)

Найти производные: 1) y=x² · ∛x
2) y=tg^{5}·x
3) y=\frac{1}{2}x²- \frac{1}{\sqrt{x} } + \frac{1}{x^{2} } - 3
4) y= 2^{x^{2} } · arctg 2^{x}
5) y= \frac{sin3x}{arccos2x}
6) y=㏑ tg 2x

iKatya16 iKatya16    1   03.03.2021 20:48    0

Ответы
McGravii McGravii  02.04.2021 20:48

Пошаговое объяснение:

1.

y = {x}^{2} \sqrt[3]{x} = {x}^{ \frac{7}{3} } \\

y '= \frac{7}{3} {x}^{ \frac{4}{3} } = \frac{7}{3} x \sqrt[3]{ {x} } \\

2.

y = {tg}^{5} x

y' = 5 {tg}^{4} x \times (tgx)' = \\ = 5 {tg}^{2} x \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) }

3.

y = \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{1}{ {x}^{2} } - 3 = \\ = \frac{1}{2} {x}^{2} - x {}^{ - \frac{1}{2} } + {x}^{ - 2} - 3

y '= \frac{1}{2} \times 2x - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} } - 2 {x}^{ - 3} + 0 = \\ = x - \frac{1}{2x \sqrt{x} } - \frac{2}{ {x}^{3} }

4.

y = {2}^{ {x}^{2} } \times arctg( {2}^{x} )

y '= ( {2}^{ {x}^{2} } ) '\times \arctg( {2}^{x} ) + ( \arctg( {2}^{x} ))' \times {2}^{ {x}^{2} } = \\ = ln(2) \times {2}^{ {x}^{2} } \times 2x \times \arctg( {2}^{x} ) + \frac{1}{1 + {( {2}^{x}) }^{2} } \times ln(2) \times {2}^{x} \times {2}^{ {x}^{2} } = \\ = ln(2) \times {2}^{ {x}^{2} } (2x \arctg( {2}^{x} ) + \frac{ {2}^{x} }{1 + {4}^{x} } )

5.

y = \frac{ \sin(3x) }{ \arccos(2x)} \\

y '= \frac{( \sin(3x))' \times \arccos(2x) + ( \arccos(2x))' \sin(3x) }{ { \arccos}^{2} (2x)} = \\ = \frac{3 \cos(3x) \times \arccos(2x) - \frac{1}{ \sqrt{1 - 4 {x}^{2} } } \times 2 \times \sin(3x) }{ { \arccos}^{2} (2x)}

6.

y = ln(tg(2x))

y '= \frac{1}{tg(2x)} \times (tg2x)' \times (2x) '= \\ = \frac{ \cos(2x) }{ \sin(2x) } \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (2x) } \times 2 = \frac{2}{ \sin(2x) \cos(2x) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
09alan 09alan  27.06.2019 22:50
Как решить пример 13 ч. 38 мин. + 7 ч. 27 мин. - 3 ч. 45 мин. ?...
winchester24 winchester24  27.06.2019 22:50
Холодельник купленный за 455 манат владелец магазина продаёт за 500 манат . магазин выручил от продажи холодельника 2250манат .сколько халадельников было продано?...
PROматематик PROматематик  27.06.2019 22:50
Составить условие . мы решили у условие не получается. закладывая сад, посадили 150 яблонь, груш в 2 раза больше, чем яблонь, а слив столько, сколько яблонь и груш вместе....
SAIIIEK SAIIIEK  27.06.2019 22:50
Собственная скорость катера 15 км/ч .скорость течения реки 2,5 км/ч.сколько всего километров пройдёт катер за 3 часа по течению реки и 1,5 часа против течения реки?...
AngelinaMon AngelinaMon  27.06.2019 22:50
Втечение января цена на яблоки выросла на 10%, а в течение феевраля на 30%. на сколькопроцентов поднялась цена за 2 месяца?...
smoboine smoboine  27.06.2019 22:50
За 18 одинаковых ручек заплатили 90 р. сколько рублей надо заплатить за 16 одинаковых тетрадей, если цена ручки и тетради одинакова?...
idzzzid666 idzzzid666  27.06.2019 22:50
Лена прочитала книгу за три дня (ботанша эта лена). за первый день она прочитала 1/3 всей книги и еще 4 страницы. за второй день 4/9 книги и еще 2 страницы. в третий...
whitesnaff whitesnaff  27.06.2019 22:50
Дочери 12 лет.её возраст составляет 2.5 возраста матери.сколько лет матери?...
Veid Veid  27.06.2019 22:50
Составте уравнение 6 класс,чтобы x был =10...
Rigina1984 Rigina1984  27.06.2019 22:50
Смикроканкулятора вычислите значения выражений а)62,14: 9,241=? ,б)508,3+891,4: 35,4=? ,e)92,5*11,6-429,15=?...

Популярные вопросы