1. Математика
  2. Найти производную: y=sin(arctg^4(4x^3))

Найти производную: y=sin(arctg^4(4x^3)) y=tg(arccos^3(3x^2))

Fomchenko1337 Fomchenko1337    2   22.05.2019 12:20    2

Ответы
микки35 микки35  01.10.2020 07:33

по формулам производной сложной функции и производных основных элементарных функций

y'=(sin(arctg^4 (4x^3)))'=cos(arctg^4 (4x^3))*(arctg^4 (4x^3))'=cos(arctg^4 (4x^3))*4*arctg^{4-1}(4x^3)*(arctg (4x^3))'=4cos (arctg^4(4x^3))*arctg^3 (4x^3)*\frac{1}{1+(4x^3)^2}*(4x^3)'=\frac{4cos(arctg^4 (4x^3))arctg^3(4xx^3)}{1+16x^6}*4*3x^2=\frac{48x^2cos(arctg^4 (4x^3))*arctg^3 (4x^3)}{1+16x^6}

 

Производная второй функции

y'=(tg(arccos^3 (3x^2)))'=\frac{1}{(cos(arccos^3 (3x^2)))^2}*(arccos^3 (3x^2))'=\\\\ \frac{1}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))}*3*arccos^{3-1} (3x^2)*(arccos (3x^2))'=\\\\ \frac{3arccos^2(3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))}* \frac{-1}{\sqrt{1-(3x^2)^2}}*(3x^2)'=\\\\ \frac{-3arccos^2 (3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))*\sqrt{1-9x^4})}*3*2x=\\\\ \frac{-18x *arccos^2(3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))*\sqrt{1-9x^4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Коsмoc Коsмoc  01.10.2020 07:33

\\y=\sin(\arctan^44x^3)\\ y'=\cos(\arctan^44x^3)\cdot 4\arctan^34x^3\cdot\frac{1}{1+16x^6}\cdot12x^2\\ y'=\frac{48x^2\cos(\arctan^44x^3)\arctan^34x^3}{1+16x^6}

 

\\y=\tan(\arccos^33x^2)\\ y'=\frac{1}{\cos^2(\arccos^33x^2)}\cdot3\arccos^23x^2\cdot\frac{-1}{\sqrt{1-9x^4}}\cdot6x\\ y'=-\frac{18x\arccos^23x^2}{\cos^2(\arccos^33x^2)\sqrt{1-9x^4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Дедад Дедад  25.11.2020 15:22
Площадь Прямоугольника 36 см Длина Равна 11см.Каково его ширина?...
уеее1 уеее1  25.11.2020 15:22
Периметр прямоугольника равен 256,04 см, а его длина равна 86,7 см. На сколько нужно увеличить длину, чтобы при той же ширине периметр увеличился до 404,12 см?...
studentka87 studentka87  25.11.2020 15:23
При каком значении выражения Сумма 6x и 18x равна 72 Разность 19x и 4x равна 120...
МиланаТрошина МиланаТрошина  25.11.2020 15:23
Ребят , кто знает Очень важно и...
Dasha20101111 Dasha20101111  25.11.2020 15:23
Вычеслите 7 4/7*9/10+2 3/7*9/10...
мистертомат мистертомат  25.11.2020 15:23
Определи вторую цифру в частном 11456÷32?​...
creeperzombee23122 creeperzombee23122  25.11.2020 15:23
12 Сравни площади прямоугольника и квадрата, если длины сторон прямо- угольника 40 см и 10 см, а длина стороны квадрата 20 см.​...
helpmepleace2 helpmepleace2  25.11.2020 15:23
А; B; Определите координаты точек C. Выполняйте операции с использованием координат....
dianasmertiyk dianasmertiyk  25.11.2020 15:23
Математика 6 класса номер 659​...
Биіккесамға Биіккесамға  25.11.2020 15:23
Точки Во, Со, До лежать на одній прямій.точки В, С, Д паралельні проекції точок Во, Со, До на площину а . знайдіть відношення ВС:СД, якщо СоДо=12 см, Во:Со=6см​...

Популярные вопросы