1. Математика
  2. Найти производную y=ln

Найти производную y=ln sin x arctg x

dimatitov1428dimasik dimatitov1428dimasik    1   21.01.2023 09:18    3

Ответы
DariKetrin DariKetrin  21.01.2023 09:19

\displaystyle \bf y'=ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

\displaystyle \bf y=ln\;sin\;x\cdot arctgx

Производная произведения

\boxed {(uv)'=u'v+uv'}

\displaystyle \bf y'=(ln\;sin\;x)'\cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot (arctg\;x)'=

Производная сложной функции:

\boxed {(ln\;u)'=\frac{u'}{u} }          

Производная арктангенса:

\boxed {(arctg\;x)'=\frac{1}{1+x^2} }

\displaystyle \bf =\frac{(sin\;x)'}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} =

\boxed {(sin\;x)'=cos\;x }

\displaystyle \bf =\frac{cos\;x}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} ==ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dima340 Dima340  09.09.2019 17:30
Оленка схудла весною на 20%, влітку збыльшила свою вагу на 30%, восени знову схудла на 20%, взимку дівчинка знову набрала вагу на 10%. схудла чи набрала вагу оленка за рік?...
Вика7473 Вика7473  09.09.2019 17:30
:создай свой продукт, сделай креативное селфи с ним и прикрепи фотографию в поле ответа....
ЛизаХлеб ЛизаХлеб  09.09.2019 17:30
Площадь прямоугольника 40 квадратных сантиметров. ширина 50 мм. найдите длину данного прямоугольника...
vikatisenko1 vikatisenko1  09.09.2019 17:30
Какую часть от 24 см составляют 1) 2 см 2) 3 см 3) 4 см 4) 8 см 5) 16 см...
ilovemath777 ilovemath777  09.09.2019 17:30
Решите туристы проехали на автобусе туристы проехали на автобусе 55% намеченного пути а оставшиеся 180 км они проехали на электричке какова длина всего маршрута...
bdhdt bdhdt  09.09.2019 17:30
Какую часть от 24 см составляют 1)2см 2)3см 3)4см 4)8см 5)16 см...
George6666666 George6666666  09.09.2019 17:30
Задумали число уменьшили его на 75% и получили 80 какое число задумано...
Anastasija291205 Anastasija291205  09.09.2019 17:30
Стороны основания прямой треугольной призмы равны 3,4,5. найти высоту, площади боковой и полной поверхности, если объем призмы равен 18см3...
nikitamova2004 nikitamova2004  09.09.2019 17:30
Задумали число уменьшили его на 75% получилось 80 какое число задумали...
Max325t Max325t  09.09.2019 17:30
Найдите tga если cosa=5/13 если 3pi/2...

Популярные вопросы