1. Математика
  2. Найти производную y=arctg^2(

Найти производную y=arctg^2( e^x-e^-x)+th^2x
2.3.16


Найти производную y=arctg^2( e^x-e^-x)+th^2x2.3.16

NJazira11 NJazira11    2   12.12.2021 18:48    2

Ответы
msvittenberg msvittenberg  01.02.2022 02:57

a)\ \ y=arctg^2(e^{x}-e^{-x})+th^2x\\\\\\y'=2arctg(e^{x}-e^{-x})\cdot \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{1+(e^{x}-e^{-x})^2}+2\, thx\cdot \dfrac{1}{ch^2x}=\\\\\\=2arctg(e^{x}-e^{-x})\cdot \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{e^{2x}-1+e^{-2x}} +\dfrac{2\, thx}{ch^2x}

b)\ \ y=\Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{4}{3}}\\\\\\y'=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{1}{3}}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1-(x^2+3x)}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot (2x+3)=\\\\\\=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{1}{3}}\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x}\cdot \sqrt{1-x^2-3x}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
skZ1 skZ1  04.03.2021 11:03
Сколько будет 2+2=? симолы, чтобы разрешили вопрос*...
Daniil2879 Daniil2879  04.03.2021 11:04
 Даны точки K(3; 7; -4) и M(5;-3;2). Найдите координаты вектора КМ и его длину​...
Еденарог5555 Еденарог5555  04.03.2021 11:04
Для закладки сада заготовили 100 яблонь.Сколько яблонь осталось посадить, если уже по-сажено 5 рядов, по 16 яблонь в каждом ряду? ​...
dudakovas dudakovas  04.03.2021 11:04
Сухие яблоки содержат3/20 воды, а свежие –3/4Сколько необходимо свежих яблок, чтобы получить 6,35 кг сухих? ответ округли до целого числа с избытком.ответ:кг....
нина12789 нина12789  04.03.2021 11:04
1. Реши уравнение 8100 : у – 39 = 51...
staskostenko1 staskostenko1  04.03.2021 11:04
1.Выполните действие: а) -48+54; г) -14-(-12); б) -15-28; д) 3,2-5,6; в) 33-4; 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) Р(-6) и Q(-15); б) S(-5,7)...
ирбиз ирбиз  04.03.2021 11:04
Знайдіть суму доданками якої є числа : обернені до 1,8 і протилежні до ​...
Stella2002111 Stella2002111  04.03.2021 11:04
Все ребра треугольникв равны.Найдите длину стороны основания призмы,если площадь боковой поверхности равна 75 см²...
Анна23091 Анна23091  04.03.2021 11:04
Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 10 см? Докажите​...
mdior10 mdior10  04.03.2021 11:04
2.( ). Порівняйте дроби: а) 3,895 і 5,2;6) 0,23 i 0,230;В) 0,034 і 0,34;r) 2,420 i 2,586;1) 5,04 i 5,40.​...

Популярные вопросы