1. Математика
  2. Найти производную второго

Найти производную второго порядка:

y = e^x/2 sin2x


Найти производную второго порядка: y = e^x/2 sin2x

ijulijuli23 ijulijuli23    1   19.09.2021 14:07    0

Ответы
нрррлртптп нрррлртптп  19.09.2021 14:10

Пошаговое объяснение:

используются табличные производные и формулы

(uv)' = u'v + uv'

f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)

\displaystyle \boldsymbol {y'}=\bigg (e^{x/2}*sin(2x)\bigg )'=\bigg (e^{x/2}\bigg )'*sin(2x)+e^{x/2}*\bigg (sin(2x)\bigg )'=

\displaystyle =\bigg (e^{x/2}\bigg)'*\bigg (\frac{x}{2} \bigg )'*sin(2x)+e^{x/2}*\bigg (sin(2x)\bigg )'*\bigg (2x \bigg )'=

\displaystyle =\frac{e^{x/2}*sin(2x)}{2} +2e^{x/2}*cos(2x)= e^{x/2}\bigg (\frac{sin(2x)}{2} +2cos(2x)\bigg )

\displaystyle \boldsymbol {y''} = \bigg (\frac{1}{2} e^{x/2}*sin(2x)+2e^{x/2}cos(2x)\bigg )'=\bigg (\frac{1}{2} e^{x/2}*sin(2x)\bigg )'+\bigg (2e^{x/2}cos(2x)\bigg )'=\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg(e^{x/2}\bigg )'*sin(2x)+\frac{1}{2} e^{x/2}\bigg (sin(2x)\bigg )'+2\bigg (e^{x/2}\bigg )'*cos(2x)+2e^{x/2}\bigg (cos(2x)\bigg )'=\displaystyle =\frac{1}{4} e^{x/2}*sin(2x)+e^{x/2}*cos(2x)+e^{x/2}cos(2x)-4e^{x/2}*sin(2x)=

\displaystyle =-\frac{15}{4} e^{x/2}*sin(2x) +2e^{x/2}*cos(2x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zebra60 zebra60  30.06.2019 06:50
Найти корень уравнения: -4x-5(5-x)=18...
57den16 57den16  30.06.2019 06:50
Катер плывет по течению реки 26 км/ч, а против 20 км/ч, какая скорость течения реки?...
fenix8383 fenix8383  30.06.2019 06:50
Из чисел 374, 2641, 5476 выбери и запиши число, в котором четыре сотни.....
жасеке жасеке  30.06.2019 06:50
Сумма чисел 5867 и частного, в котором делимое 10794,а делитель 42...
ilovemath777 ilovemath777  30.06.2019 06:50
Найти значение выражения . ( 2^4/5 * 5^3/4 )^20 : 10^17 =...
Mariaaria22604 Mariaaria22604  30.06.2019 06:50
Квадратный кусок бумаги со стороной 10 сантиметров разрезали на квадраты площадью 25 квадратных сантиметра. сколько таких квадратов получилось?...
natahakovbasuk natahakovbasuk  30.06.2019 06:50
Никита надул три пятых всехшаров, лена- одна третия и маша оставшиеся 6 шаров сколько шаров надула лена?...
КейтKate КейтKate  30.06.2019 06:50
Ребро одного куба у 4 раза меньше от ребра иншого . во сколько раз обьем одного куба менший от обьёма иншого...
диииааннаа123 диииааннаа123  30.06.2019 06:50
Вычисли периметр и площадь квадрата с длиной стороны 4дм 5см....
Lero4ka222 Lero4ka222  30.06.2019 06:50
7банок это 75% стоимости 4 банок шпротов. сколько стоит 1 банка ,если 1 банка шпротов =0,98 руб...

Популярные вопросы