1. Математика
  2. Найти производную сложной

Найти производную сложной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

марттт марттт    2   24.09.2019 17:40    0

Ответы
AzatDit AzatDit  21.08.2020 14:56
y=ln\sqrt{1+tg^2x}\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}}\cdot 2tgx\cdot \frac{1}{cos^2x}= \frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)}=\\\\= \frac{tgx}{cso^2x\cdot \frac{1}{cos^2x}}=tgx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
никеда никеда  21.08.2020 14:56
(ln \sqrt{1+tg^2x})'= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *(\sqrt{1+tg^2x} )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *(1+tg^2x )'= \\ \\= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx*(tgx )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx* \frac{1}{cos^2x} = \\ \\ =\frac{2tgx}{2\sqrt{1+tg^2x}*\sqrt{1+tg^2x}*cos^2x} =\frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)} =\frac{tgx}{cos^2x+sin^2x} =tgx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
макар95 макар95  30.10.2019 02:25
Номер 1. а)отложите ол луча baугол abc, величина которого равна 60 градусов. б) отложите от луча cd угол dcb, величина которого равна 140 градусов. номер 2. начертите угол abc,...
йщз йщз  30.10.2019 02:23
1. вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя....
димка185 димка185  30.10.2019 02:23
Лучше с полным расписание решения. 1. вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя....
gnevasheva1965 gnevasheva1965  30.10.2019 01:57
Нужна ваша в высшей (логическая подробное решение. огромное заранее. 35 ​...
ssha2 ssha2  30.10.2019 03:40
Вычислить производные указанных функций....
siplatoffmatvei siplatoffmatvei  30.10.2019 03:15
Решить.с полным расписанием решения....
izodou42 izodou42  30.10.2019 02:51
Sin2x+2 корень из 3 sin в квадрате x=0​...
Gibiskus2 Gibiskus2  30.10.2019 05:07
Народ, долг надо закрыть, а то отчислят​...
1XyJIuraH1 1XyJIuraH1  30.10.2019 05:05
Народ, ) надо долг закрыть, а то отчислят​...
полина18501 полина18501  30.10.2019 04:48
Это мне через полчаса в номер 396 решить двумя...

Популярные вопросы