1. Математика
  2. Найти производную неявной

Найти производную неявной функции
y=y(x) : y/x = sin(x y)

bogdankpro bogdankpro    1   02.01.2021 22:18    2

Ответы
kissssss7s8 kissssss7s8  12.02.2021 21:56

\frac{y}{x} = \sin(xy)

\frac{y'x - x'y}{ {x}^{2} } = \cos(xy) \times (x'y + y'x) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = (y + y'x) \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = y \cos(xy) + y'x \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - y'x \cos(xy) = \frac{y}{ {x}^{2} } + y \cos(xy) \\ y'( \frac{1}{x} - x \cos(xy)) = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{1 - {x}^{2} \cos(xy) }{x} = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{1 - {x}^{2} \cos(xy) } \times \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{y(1 + {x}^{2} \cos(xy)) }{x(1 - {x}^{2} \cos(xy)) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Neу4 Neу4  22.11.2020 15:23
Выполнить отнимание именованных чисел 5 часов 1 минута - 4 часа 7 минут...
32519 32519  22.11.2020 15:23
Точки K и M – середины сторон BC и CD соответственно параллелограмма ABCD. Найдите KC, если известно, что AK=6, AM=3, ∠KAM=60∘....
Oufaa Oufaa  22.11.2020 15:30
Выполни действие и запиши результат в виде десятичной переводческой дроби (-4/5×1 1/5​...
agentponomarev6 agentponomarev6  22.11.2020 15:30
Решите уравнение: 21,71 +4,06у = 27,8. A) 24,35; B) 35,7; C) 1,5; D) 62,5 E) 1,05...
Frapado Frapado  22.11.2020 15:30
2) Составь задачу по выражению (15 : 3) - 2.​...
faa7 faa7  22.11.2020 15:30
Задайте формулою функцію, яка є прямою пропорційністю, якщо її кутовий коефіцієнт е числом, протилежним третій частині середнього арифметичного всіх парнихнатуральних чисел...
здрасти2003 здрасти2003  22.11.2020 15:30
Сумма двух поледовательных четных чисел равна 402.какие это числа...
nf781 nf781  22.11.2020 15:30
нужна очень Пять раз бросаем по 2 игральные кости, какова вероятность того, что именно 3 раза сумма очков, что выпадет, будет не менее 10...
AlinaFirdysovna5 AlinaFirdysovna5  22.11.2020 15:30
Разгадай код сейфа чтобы узнать что там спрятано. На 6(шесть) десятков больше чем 6 (шесть) сотен...
thebrofee thebrofee  22.11.2020 15:31
решить без x. Алеша посадил в 3 раза больше деревьев, чем Саша, а вмести они посадила 24 дерева. Сколько деревьев посадил каждый?...

Популярные вопросы