1. Математика
  2. найти производную логарифма

найти производную логарифма


найти производную логарифма

vladislavtanasienko1 vladislavtanasienko1    3   21.02.2021 13:26    1

Ответы
flvby213 flvby213  23.03.2021 13:27

y = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \\

y' = (ln(y) )' \times y

(ln(y))' = ( ln(( \frac{ ({x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } )) ' = \\ = ( ln( {x}^{3} + 2) + ln( {(x - 1)}^{ \frac{1}{3} } - ln( {(x + 5)}^{4} ) ) ' = \\ = \frac{3 {x}^{2} }{ {x}^{3} + 2 } + \frac{1}{3} \times \frac{1}{x - 1} - \frac{4}{x + 5} = \\ = \frac{3 {x}^{2} \times 3(x - 1)(x + 5) + ( {x}^{3} + 2)(x + 5) - 4 \times 3(x - 1)( {x}^{3} + 2)}{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{2}( {x}^{2} + 5x - x - 5) + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12( {x}^{4} + 2x - {x}^{3} - 2) }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{4} + 36 {x}^{3} - 45 {x}^{2} + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12 {x}^{4} - 24x + 12 {x}^{3} + 24 }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5)} = \\ = \frac{ - 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34 }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) }

y' = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \times \frac{ (- 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34) }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = - \frac{2 {x}^{4} - 53 {x}^{3} + 45 {x}^{2} + 22x - 34}{ \sqrt[3]{ {(x - 1)}^{2} {( x + 5)}^{5} } }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лолололололпке лолололололпке  03.06.2019 08:10
Решить пример (0,62+0,56-0,29)×(844-5,34)...
whitreek4223 whitreek4223  03.06.2019 08:10
Олег прочитал 0,6 книги, в которой 180 страниц.сколько страниц причитал олег...
narutoluffi1 narutoluffi1  03.06.2019 08:10
Было три свечи по 8см ,две из них зажгли но они горели по разному одна свеча 4см другая 6см .на сколько короче стали свечи .составь выражения и найди их значение....
MaykTV26 MaykTV26  03.06.2019 08:10
Раскрой скобки -5(0,2+1,4у)+8(6-12,5у)...
sashasokolik sashasokolik  03.06.2019 08:10
Реши разными отец с сыном решили измерить расстояние между двумя деревьями.каждый встал у одного из деревьев а затем они пошли одновременно навстречу друг другу. встретившись через...
fira2010f fira2010f  03.06.2019 08:10
Когда барон мюнхаузен попал на луну он узнал, что лунные жители вместо каждых наших двух букв пишут три свои буквы и промежутков между ними не делают. сколько букв напишут жители...
adelina121212 adelina121212  03.06.2019 08:10
1квартал 6270 машин, 2 квартал 7860 машин, 3 квартал 5940 машин, 4 квартал 6030 машин, это все один завод. квартал это три месяца. вычислите производительность завода за месяц в...
GardenBrid GardenBrid  03.06.2019 08:10
Сундучок с перстнем царь-девицы тащили со дна омута 76 рыб,селёдки да осетры.селёдок было 34.каких рыб было больше,селёдок или осетров,и на сколько?...
liza04543 liza04543  03.06.2019 08:10
2)в часах: 4500с ,1800с,150мин,30мин выразите в часах и один с решением...
NAREK097 NAREK097  03.06.2019 08:10
Найдите значение выражения 0,3 в квадрате умножить на 10...

Популярные вопросы