1. Математика
  2. Найти производную и первообразную

Найти производную и первообразную функций: а) f(x) = x^2 + 3 б) f(x) = cosx + 1/2x^2 в) f(x) = 5x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 1 заранее .

nellisurkova nellisurkova    1   09.06.2019 10:10    0

Ответы
raksanaasifovna raksanaasifovna  08.07.2020 08:05
а) f(x) = x^2 + 3

f'(x) = (x^2)' + (3 )'=2x+0 \\ f'(x) = 2x

F(x) = \frac{x^3}{3} + 3 x+C


б) f(x) = cosx + 1/2x^2

f'(x) = (cosx)' + \frac{1}{2} (x^2 )'=-sinx+ \frac{1}{2} *2x=-sinx+ x

F(x) =sinx + \frac{1}{2} * \frac{x^3}{3} +C=sinx + \frac{x^3}{6}+C


в) f(x) = 5x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 1

f'(x) = 5(x^5)' + 4(x^4)' + 3(x^3)' + 2(x^2)' + (x)' + (1)'= \\ \\ 
=5*5x^4 + 4*4x^3 + 3*3x^2 + 2*2x + 1 + 0= \\ \\ 
=25x^4 + 16x^3 + 9x^2 + 4x + 1

F(x) = 5* \frac{x^6}{6} + 4* \frac{x^5}{5} + 3* \frac{x^4}{4} + 2* \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + 1*x+C= \\ \\ 
=\frac{5x^6}{6}+\frac{4x^5}{5}+\frac{3x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kasa0303 kasa0303  13.01.2021 18:35
ДАМ 40- И ОБРАЩАЙТЕ ВНИМАНИЕ НА ПЛЮСЫ И МИНУСЫ В ВАРИАНТАХ И ЗАДАЧАХ 1. Найди из равенства: −=11 7/18 . Выбери правильный ответ: а) 11 7/18 б) Нельзя найти в) −11718 2....
tsudakatyap0bt0w tsudakatyap0bt0w  13.01.2021 18:35
Кожний з двох принтерів мае надрукувати текстовий файл обсягом 120 сторінок. Перший принтер за одну хвили- ну друкуе на 2 сторінки менше, ніж другий, і тому пропра- цював...
Evildevil2 Evildevil2  13.01.2021 18:35
Вставь пропущенные числа урожайность 68 центнеров в гектаре 277 центнеров в гектаре площадь 3 гектара пропуск...
kolap2230 kolap2230  13.01.2021 18:35
Норм ответьте а то бан дадмладдкоил​...
yana01111 yana01111  13.01.2021 18:34
Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины: Screenshot_3.jpg Требуется: 1) определить коэффициент A ( ); 2) найти функцию распределения...
davidgts davidgts  13.01.2021 18:34
Б) 11×(2m— 4), если с матемашкой​...
далекоотсолнца далекоотсолнца  13.01.2021 18:33
Начертите прямоугольный параллелепипед с измерениями 4 см, 4см и 4см. Найдите сумму длин всех его ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (Как называется...
tahogomelp07u2x tahogomelp07u2x  13.01.2021 18:33
Запишите дроби в порядке: а) убывания, б) возрастания​...
KIRILL1231321312 KIRILL1231321312  13.01.2021 18:33
Готовое домашнее задание в учебнике скребицкой на странице 14 номер 6...
razdor1996Rqzdor razdor1996Rqzdor  13.01.2021 18:32
Запишите пять первых членов последовательности, общий член которой выражается формулой:...

Популярные вопросы