1. Математика
  2. найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2

найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2 в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2)

annaastashova annaastashova    1   14.06.2021 16:24    1

Ответы
inara12345 inara12345  14.07.2021 17:27

z=x^3+3x^2y+6xy+y^2\ \ ,\ \ \ M_1(1;1)\ ,\ M_2(2;2)\\\\\\z'_{x}=3x^2+6xy+6y\ \ ,\ \ \ z'_{x}\Big|_{M_1}=3+6+6=15\\\\z'_{y}=3x^2+6x+2y\ \ ,\ \ \ z'_{y}\Big|_{M_1}=3+6+2=11\\\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(1;1)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}=z'_{x}\cdot cos\alpha +z'_{y}\cdot cos\beta

\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=15\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}+11\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{26}{\sqrt2}=13\sqrt2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ЯЯЯ03 ЯЯЯ03  28.08.2019 08:40
Расстояние от дома до школы 100 м, а от дома до магазина на 20 м меньше. чему равно расстояние от дома до магазина?...
dimonm079 dimonm079  28.08.2019 08:40
0,28умножить на 4седьмых+5седьмыхразделить на 2 целых 6 седьмых...
Aynur123455 Aynur123455  28.08.2019 08:40
Решыте при меры столбиком 6748: 14 второй премер 10635: 15 третий при мер 11206: 13 четвертый пример 14562: 18 пятый пример 15640: 17...
Марриичка Марриичка  28.08.2019 08:40
Вкладчик внес на счет в банке 1 1800000 тенге годовым процентом 7% сколько тенге будет на счету клиента через 2 года...
Alia178 Alia178  28.08.2019 08:40
Решите уровнение: -5*(0,8z-1,2)= -z+7,2...
bumnov23 bumnov23  28.08.2019 08:40
Площадь прямо угольник равна 15см2 длина его равна стороне квадрата площадью 25 см....
avorob avorob  28.08.2019 08:40
При каких значениях n верно -n n?...
acre5422какаха acre5422какаха  28.08.2019 08:40
Вычислите ,предварительно выразив в метрах: 71мм+18дм+63м+88см...
FalleNGoD7 FalleNGoD7  28.08.2019 08:40
Вновогодней герлянде 21 лампочка. лампочки идут в таком порядке: одна красная, дне синих, три красных, четыре синих и так далее. 1) какого цвета семнадцатая лампочка?...
Jasurka940 Jasurka940  28.08.2019 08:40
Вычислите - 3.8 / [2 3/7 +3/7 [-2.5]]-2 19/95...

Популярные вопросы