1. Математика
  2. Найти производную функции,

Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование


Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование

Света3811 Света3811    1   02.01.2021 17:04    1

Ответы
jef15 jef15  12.02.2021 21:53

Пошаговое объяснение:

для логарифмического дифференцирования справедливо

y' = y*(ln(y))'

нам надо найти (ln(x^2+1)^{x^3})'

(ln(x^2+1)^{x^3})'=(x^3ln(x^2+1))'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\\end{array}\right] =

=(x^3)'ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'=

=3x^2ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'(x^2+1)'=

=3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4}{x^2+1}

и тогда

y'=(x^2+1)^{x^3}* (3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4x}{x^2+1})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
xxx5639 xxx5639  18.06.2019 23:40
Взоомагазине в маленькой клетке было 8 попугаев а в большой на 7 попугаев больше.сколько всего попугаев было в этих клетках...
didisa0282 didisa0282  18.06.2019 23:40
Подобные слагаемые: 7х-8+5х= х-5+3х= -7х+9+7х= х+2-4х= -8х-7+8х=...
anasstasissya anasstasissya  18.06.2019 23:40
Разделите число 56 в отношении 3: 4 разделите число 420 в отношении 2: 3: 7...
titomasha titomasha  18.06.2019 23:40
Среднее арифметическое трех чисел равно 1.96 первое число в 1.7 раза меньше второго,а третье число больше второго на 0.6 найдите каждое из этих чисел...
кек945 кек945  18.06.2019 23:40
Вставь в окошки числа так,чтобы получились верные равенства: 9 2/5=8 ? /5 , 3= 2 ? /7 !...
анютка6780 анютка6780  18.06.2019 23:40
Автомобильные номера состоят из 3 букв и 4 цифр. найти количество возможных номеров, если используются 32 букв алфавита. желательно с решением! ) , , ! заранее буду ! )...
aleXxxx03 aleXxxx03  18.06.2019 23:40
72ц сена коровам хватит на 12 дней,а овцам на 24 дня.на сколько хватит етого сена для коров и овец вместе...
catcot1 catcot1  18.06.2019 23:40
Впервый день на бензоколонке продали 834 т бензина во второй день в 2 раза меньше чем в первый а в трений на 229 т бензина больше чем во второй сколько тонн бензина продали за...
mainura2006 mainura2006  18.06.2019 23:40
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда,если его измерения- 48 дм,16 дм и 12 дм....
амина11 амина11  18.06.2019 23:40
Вгнезде у вороны нашли 2 осколка зеркала,7 пуговиц,а блестящих обёрток—в 8 раз больше,чем пуговиц.сколько блестящих предметов обнаружили в гнезде у вороны? решение и ответ !...

Популярные вопросы