1. Математика
  2. Найти производную функции,

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Nurbibi12 Nurbibi12    3   03.03.2019 18:48    1

Ответы
sukalovan0 sukalovan0  24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MorohaHaimura MorohaHaimura  23.10.2020 15:40
Помагите 4/80= , 24/27= , 16/24=, 28/35= ,7/77=,​...
человек661 человек661  23.10.2020 15:40
Запиши дробь 14/48 в виде несократимой дроби....
БлэккКээт БлэккКээт  23.10.2020 15:40
Фигуру, изображённую на рисунке, разрезали на одноклеточные квадраты и прямоугольники 1×2. Какое наибольшее количество прямоугольников 1×2 при этом могло получиться?...
tanyapolya76ovv7hr tanyapolya76ovv7hr  23.10.2020 15:39
Сколько градусов составляет угол...
gukalovaekateri gukalovaekateri  23.10.2020 15:39
сделатьЕсли можешь на листке написать...
elena090107 elena090107  23.10.2020 15:39
172,94 см = 172940 мм;58394,08 см = 583940 дм;10036,97 см = 10036 м;81776,45 см = км​...
bestsoule bestsoule  23.10.2020 15:39
Одна зі сторін прямокутника дорівнює 3 1/9дм, а сусідня – на 61/63 дм менша від неї. Обчисліть площу прямокутника....
ayer1 ayer1  23.10.2020 15:39
Упростите действия:8(12+27)+5(31-17)...
MMMOZG MMMOZG  23.10.2020 15:39
Знайдіть відстань між точками А і В, якщо: 1) А(2; 4), B(5; 8); 2) А(-3; 1), B(4; 1);3) А(5; -2), B(-1;-3).​...
VasilisaVolk2002 VasilisaVolk2002  23.08.2019 08:50
Что больше: а) 43,05 или 43,12. б) 21,83 или 20,83. в) 1,6 или 1,539. г) 0,26 или 0,278...

Популярные вопросы