1. Математика
  2. найти производную функции логарифмического

найти производную функции y=x^{\sqrt{x}}* 2^{sinx} логарифмического дифференцирования

ThisIsIlya ThisIsIlya    1   12.01.2021 15:26    0

Ответы
Roma473 Roma473  12.01.2021 15:30

Пошаговое объяснение:

y = {x}^{ \sqrt{x} } \times {2}^{ \sin(x) } \\

y = ( {x}^{ \sqrt{x} } ) '\times {2}^{ \sin(x) } + ( {2}^{ \sin(x) } )' \times {x}^{ \sqrt{x} } \\

( {x}^{ \sqrt{x} } )' = ( ln( {x}^{ \sqrt{x} } ) )' \times {x}^{ \sqrt{x} } \\

( ln( {x}^{ \sqrt{x} } ) )' = ( \sqrt{x} \times ln(x) )' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } ln(x) + \frac{1}{x} \times \sqrt{x} = \\ = \frac{ ln(x) }{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} }

получаем:

( {x}^{ \sqrt{x} } ) '= {x}^{ \sqrt{x} } \times \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} } \\

y' = {x}^{ \sqrt{x} } \times \frac{ ln(x) + 2 }{2 \sqrt{x} } \times {2}^{ \sin(x) } + ln(2) \times {2}^{ \sin(x) } \times \cos(x) \times {x}^{ \sqrt{x} } = \\ = {x}^{ \sqrt{x} } {2}^{ \sin(x) } ( \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} } + ln(2) \times \cos(x))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ка566 ка566  05.09.2019 20:20
Найди площадь прямоугольника если его ширина 4 см а длина в 2 раза больше...
heylolitahey heylolitahey  05.09.2019 20:20
Возможно ли общение людей без соблюдения закона минимального основания?...
криссть111 криссть111  05.09.2019 20:20
Хулиган вася вырезал из шахматной доски угловую клетку. можно ли разрезать оставшуюся часть на доминошки (прямоугольники 1на2)...
ИльяМамедов2 ИльяМамедов2  05.09.2019 19:17
Решите все номера с 9 по последний) за 35...
sasha524856 sasha524856  05.09.2019 19:18
Расстояние от школы до киноте​...
Настя789032131 Настя789032131  05.09.2019 19:18
Точки a b c не принадлежат одной прямой .запишите прямые ,проходящие через различные пары этих точек...
denissneganatan denissneganatan  05.09.2019 19:18
30 . честно только эти примеры . нужны ответы​...
ника2762 ника2762  05.09.2019 19:18
(1 целая3/5+1,8) ×1/2; (1,25+1/6) ×2,4; (2целых1/3 +0,25) ×0, 25.​...
xDanielDash xDanielDash  05.09.2019 20:20
Вкакой паре чисел первое число является делителем второго? а) 4 и 14 б) 7 и 42 в) 6 и 46 г) 8 и 94...
ilyasovazalina ilyasovazalina  05.09.2019 19:18
Чему равно ребро куба, объём которого равен 343 кубических метров?...

Популярные вопросы