1. Математика
  2. Найти производную функции

Найти производную функции f(x)= ln(x)/x^2 в точке x=1

aresubject1701 aresubject1701    1   03.07.2020 05:48    0

Ответы
nastya3454578335678 nastya3454578335678  15.10.2020 15:10

ответ: f'(1)=1.

Пошаговое объяснение:

f'(x)=[x-2*x*ln(x)]/x^4; f'(1)=[1-2*1*ln(1)]/1^4=1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Dima0044 Dima0044  15.10.2020 15:10

1

Пошаговое объяснение:

f(x)= \frac{lnx}{x^2} \\\\f'(x)=(\frac{lnx}{x^2} )'=\frac{(lnx)'x^2-lnx*(x^2)'}{(x^2)^2} =\frac{\frac{1}{x}*x^2-2xlnx }{x^4} =\\\\=\frac{x-2xlnx}{x^4} =\frac{x(1-xlnx)}{x^4} =\frac{1-xlnx}{x^3}

f'(1)=\frac{1-1*ln1}{1^3} =\frac{1-0}{1} =\frac{1}{1} =1\\\\f'(1)=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
анна3031 анна3031  29.07.2019 03:50
Найти производную (х^7-7х^4-2х+4) штрих...
LinkolnPark1 LinkolnPark1  29.07.2019 03:50
Длинна одной стороны треугольника 24см. это в2 раза больше,чем длинна второй стороны, и на 5 см меньше, чем длинна третьей стороны. найди периметр этого треугольника...
НАСТЯ7539 НАСТЯ7539  29.07.2019 03:50
Сочинение на тему: героем какого фильма хотел бы ты стать?...
Леееера1 Леееера1  29.07.2019 03:50
Выполни кратное сравнение следующих пар величин 10м и 200см; 15мин и 3ч; 2000кг и 60ц ....
ekaterina20122 ekaterina20122  29.07.2019 03:50
56 струн натянули на 8 лир. по сколько струн на лире?...
tkach20 tkach20  29.07.2019 03:50
4. фермер с утра продавал картошку и капусту. за весь день он продал 37 кг картошки и 42 кг капусты. сколько у него осталось овощей, если с утра он 76 кг картошки и 85...
danilaandriyanov danilaandriyanov  29.07.2019 03:50
Как найти наиболшее натуралное решение неравенства...
AlvantoBerlando AlvantoBerlando  29.07.2019 03:50
Достаточно ли квадратного листа жести со стороной 3 м, чтобы сделать бак,имеющий форму куба высотой 1 м. найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной усеченной...
PerfectM1nd PerfectM1nd  29.07.2019 03:50
Выбери четыре числа которые в сумме круглое число из чисел 32 47 9 8 37 12 21 41 3...
juliyakam juliyakam  29.07.2019 03:50
Допиши числа , при подстановке которых вместо к (латинская буква имею веду ) получается истинное высказывание 72: к знак меньше 72...

Популярные вопросы