1. Математика
  2. Найти производную dy/dx от

Найти производную dy/dx от функции: 1) arctg √1+4x (полностью под корнем) 2) ln sin (2x+5) 3) tg(y/x)=3x

салманчик2008 салманчик2008    1   06.09.2019 10:30    0

Ответы
Про100карина666 Про100карина666  16.08.2020 10:32
1)
(\arctan \sqrt{1+4x})' = \frac{1}{1+\sqrt{1+4x}^2}*(\sqrt{1+4x})' = \\\\
= \frac{1}{1+1+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*(1+4x)' = \frac{1}{2+4x}*\frac{1}{2\sqrt{1+4x}}*4 = \\\\
= \frac{4}{2(2+4x)\sqrt{1+4x}} =\frac{2}{(2+4x)\sqrt{1+4x}} \\

2)
(\ln \sin(2x+5))' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*(\sin (2x+5))' = \\\\\frac{1}{\sin( 2x+5)}*\cos(2x+5)*(2x+5)' = \frac{1}{\sin (2x+5)}*\cos(2x+5)*2 = \\\\
\frac{2\cos(2x+5)}{\sin(2x+5)} = 2\cot(2x+5)

3)
\tan(\frac{y}{x})=3x\\
\frac{y}{x} = \arctan(3x)\\
y = x\arctan(3x)\\\\
(x\arctan(3x))' = x'*\arctan(3x)+x*(\arctan(3x))' = \\
\arctan(3x)+x*\frac{3}{1+9x^2} = \arctan(3x)+\frac{3x}{1+9x^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Loxswe Loxswe  18.06.2019 11:50
Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 30. а) 2/5 б) 1/6 в) 3/10 г) 7/15 д) 1/2 е) 2/3...
alena12022004 alena12022004  18.06.2019 10:13
Функция спроса q=70-корень250-p, p цена в рублях, q кол во товара тыс штук. найти область определения, объем спроса, при p1=150,p2=650​...
hfdsgbgc hfdsgbgc  18.06.2019 11:50
Сформулы найдите площадь и периметр прямоугольника у которого ширина 12 м а длина в 5 раз больше ширины...
arinaaaaaaaaa0 arinaaaaaaaaa0  18.06.2019 11:50
Школьники собрали 1 т 8 ц 56 кг помидоров .четвертую часть этих помидоров разложили в корзины по 16 кг в каждую , а остальные помидоры разложили в корзины по 24 кг в каждую.сколько...
Ларибум Ларибум  18.06.2019 10:15
Решите , найти аналогичную функцию f(z)=u+iv по известной действительной части u=2x-4​уже не надо!...
Стариат Стариат  18.06.2019 11:50
Вшкольных соревнованиях приняли участие n учеников. из них 10 % стали победителями. из числа победителей 40% девочки. сколько девочек стали победителями соревнований? вычислите...
kirilladmiiral kirilladmiiral  18.06.2019 10:19
Функция спроса q=70-(корень 250+ р ) р-цена в руб, q кол во товара (тыс.шт). найти 1) область определения. 2) объем спроса при р1=150, р2=650. 3) цену если q1=15,q2=20. 4)...
рикки8 рикки8  18.06.2019 10:20
5единиц второго разряда, единиц первого разряда в 5 раз меньше, чем...
Odesskiy2003 Odesskiy2003  18.06.2019 11:50
Часное двух чисел равно 6,делитель42 чему равно делимое...
arinka200000 arinka200000  18.06.2019 11:50
Камень которым облицованы многие станции московского метро...

Популярные вопросы