1. Математика
  2. Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:


Найти производную dy/dx, если:

AnnieFire1 AnnieFire1    2   11.01.2021 13:08    0

Ответы
alexboyko95 alexboyko95  10.02.2021 13:13

а)

y '= \frac{4 {x}^{3} \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }( {x}^{4} - 1) }{x} + 2arctg(4x) + (2x - 1) \times \frac{1}{1 + 16 {x}^{2} } \times 4 = \\ = 4 {x}^{2} \sqrt{x} - \frac{ {x}^{4} - 1}{2x \sqrt{x} } + 2arctg(4x) + \frac{4(2x - 1)}{16 {x}^{2} + 1 }

б)

y' = \frac{1}{6} {( ln( \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) ) }^{ - \frac{5}{6} } \times \frac{1}{ \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) } \cos( {3}^{x} {x}^{2} ) \times ( ln(3) \times {3}^{x} {x}^{2} + 2x \times {3}^{x} ) = \\ = \frac{ctg( {3}^{x} {x}^{2}) }{6 \sqrt[6]{ {ln}^{5} ( \sin( {3}^{x} {x}^{2} )) } } \times {3}^{x} ( ln(3) {x}^{2} + 2x)

в)

{x}^{3} y + {y}^{3} x = x - {y}^{2}

3 {x}^{2} y + y'{x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + {y}^{3} = 1 - 2yy' \\ y' {x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + 2yy' = - 3 {x}^{2} y - {y}^{3} + 1 \\ y'( {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y) = 1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y \\ y' = \frac{1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y}{ {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y }

г)

y'x = \frac{y't}{x't} \\

y't = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times ( - 2 {e}^{2t} ) = \\ = - \frac{ {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }

x't = \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times {e}^{t} \\

y'x = \frac{ - {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times \frac{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }{ {e}^{t} } = \\ = - {e}^{t}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Maksim9999v Maksim9999v  16.07.2019 06:30
Выпиши все трехзначные числа при поразрядном умножении которых на число 5 не происходит перехода через разряд...
smirnovakrestin smirnovakrestin  16.07.2019 06:30
Сколько будет 245+1084×145(23-8×44)+1206: 1 зарание ! ☺...
Varya1111111111113 Varya1111111111113  16.07.2019 06:30
Из двух пунктов, между которыми 132 км, одновременно на встречу к друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. скорость велосипедист составила 25% от скорости мотоциклиста....
чика56 чика56  16.07.2019 06:30
Индикатором чистой воды в реках является...
rufergem rufergem  16.07.2019 06:30
Решите уравнение (3.9\16-у)+4.9\16=5.7\16...
olesahshhahas olesahshhahas  16.07.2019 06:30
Решить двумя для выплавки 6 одинаковых котлов израсходовали 36ц30кг чугуна. какова масса 3 таких котлов....
Redimer Redimer  16.07.2019 06:30
Папа купил 3 рулона обоев,по 10 метров каждый,сколько всего обоев купил папа? ( 2 класс)...
ddaaww ddaaww  16.07.2019 06:30
Книга стоит а рублей . сколько надо заплатить за 5 книг?...
Влад09090 Влад09090  16.07.2019 06:30
(3 целых 2/3-1целая 7/9): (1 /2 -1/4)+(2 целых 1/2 +1 целая 3/4)*(3/24+2/14): 9/56 нужно заранее...
Getara907 Getara907  16.07.2019 06:30
Вычеслипериметор прямоугольника с длиной сторон 24см и13см...

Популярные вопросы