1. Математика
  2. Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:


Найти производную dy/dx, если:

nadyayde nadyayde    1   10.01.2021 16:40    0

Ответы
pavlikpanov200oyp9mu pavlikpanov200oyp9mu  09.02.2021 16:40

а)

y '= \frac{ - 3(1 - 5x) + 5(2 - 3x)}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 2 {x}^{ - 3} = \\ = \frac{ - 3 + 15x + 10 - 15x}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} } = \\ = \frac{7}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} }

б)

y' = ln(3) \times {3}^{ { \cos }^{2} (x)} \times 2 \cos(x) \times ( - \sin(x)) - 4 \times \frac{1}{2} {( \sin( \sqrt{x)} ) }^{ - \frac{1}{2} } \times \cos( \sqrt{x} ) \times \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \\ = - ln(2) \sin(2x) \times {3}^{ { \cos}^{2} (x)} - \frac{ \cos( \sqrt{x} ) }{ 2 \sqrt{x} \sqrt{\sin( \sqrt{x} ) } }

в)

y = {(1 + ln(x)) }^{x} \\

по формуле:

y' = ( ln(y))' \times y

( ln(y))' = ( ln( {(1 + ln(x)) }^{x} )' = \\ = (x \times (ln( ln(x) + 1) )) '= \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 } \times \frac{1}{x} \times x = \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 }

y' = {(1 + ln(x)) }^{x} \times ( ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1} ) \\

г)

x = log_{2}( \sin(t) ) \\ y = log_{2}( \cos(t) )

y'x = \frac{y't}{x't} \\

y't = \frac{1}{ ln(2) \times \cos(t) } \times ( - \sin(t)) \\

x't = \frac{1}{ ln(2) \times \sin(t) } \times \cos(t) \\

y' x = - \frac{ \sin(t) }{ ln(2) \cos(t) } \times \frac{ ln(2) \sin(t) }{ \cos(t) } = \\ = - {tg}^{2} (t)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dashnv76 dashnv76  28.11.2021 19:02
Найдите корень уравнения: 6x + 2x + 97 = 1561 344t - 137t - 2861 = 103873y + 6y + 78 = 1617345m - 236m - 1972= 63755...
Xanuzbek Xanuzbek  28.11.2021 19:03
(2,5-2 1/3)*(-5 1/7)+1 1/3:(-5,6)...
Anna19013 Anna19013  28.11.2021 19:03
Огородник собрал огурцы с 4 грядок. С первой грядки собрал 3 1/4 кг, со второй грядки – на 5 3/5 кг больше, чем с первой, а с третьей – на 1 3/20 кг больше, чем с первой...
Kiiss Kiiss  28.11.2021 19:04
знайдіть радіус круга якщо площа сектору 60см2, а центральний кут, що відповідає цьому сектору, — 54градуса....
Svetiksmail5454 Svetiksmail5454  28.11.2021 19:05
Дано куб. Знайти векторним методом кут між векторами АВ1 і А1Д...
nusikz nusikz  28.11.2021 19:05
решить примеры с галочками ( с объяснением)...
Russia569 Russia569  28.11.2021 19:05
2.Запишите столбиком и выполните Вычисления 600 600 – 24 863 529 631 – 181 479 143 807 + 57 296 234590+30900...
александрадейкун александрадейкун  28.11.2021 19:06
Решите уравнение ТОЛЬКО ОБЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ ВЫ ИМЕННО ТАК СДЕЛАЛИ х+2х=12 2х+3х=15 10х+х=33 х+3х+5х=18 5х-х=16 8х-5х=15 13х-10х=9 7х-2х-х=8...
Mashirachan Mashirachan  28.11.2021 19:07
В треугольнике ABC отрезок DK Медиана AB и BD биссектриса угла ABC=60°.Найдите угол BDK...
daryankaa1 daryankaa1  28.11.2021 19:07
Количество упорядоченных множеств из n элементов можно найти по формуле: А) Перестановки Б) Размещение в) Комбинации...

Популярные вопросы