Найти производную 4/tg^2 x

Пошаговое объяснение:

это сложная функция

производная сложной функции по формуле

(F(g(x)))'=F'(g)*g'(x)

сначала выносим 4 за знак производной , потом берем производную степенной функции считая тангенс аргументом и умножаем на производную тангенса

(4/tg²x)'=4(tg⁻²x)'=3*(-2)(tg⁻²⁻¹x)(tgx)'=

=-6(tg⁻³x)(1/cos²x)=-6/(tg³x*cos²x)=-6/(sin³x*cos²x/cos³x)=

-6/(sin³x*/cosx)=-6cosx/sin³x