1. Математика
  2. Найти производную (2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4)

Найти производную (2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4)

iojhhjkl iojhhjkl    3   12.09.2019 03:30    0

Ответы
rafael700rg rafael700rg  07.10.2020 08:52
Производная произведения:
(f*g)' = f'g + f*g'
Производная степенной функции:
(x^n)' = n*x^{n-1}

((2x^4-3x^{-2})*(5x^7-2x^{-4}) )' = \\ \\ = (2x^4-3x^{-2})' *(5x^{7} -2x^{-4}) +(2x^{4}-3x^{-2})*(5x^7-2x^{-4})'= \\ \\ = (8x^3 +6x^{-3})*(5x^7-2x^{-4}) +(2x^4-3x^{-2})*(35x^6+8x^{-5})

После раскрытия скобок и приведения подобных, получим:
110x^{10} -75x^4 -36x^{-7}

Есть другой сначала раскрыть скобки, привести подобные, а уже потом брать производную:

((2x^4-3x^{-2})*(5x^7-2x^{-4}) )' = (10x^{11} -4 - 15x^5 +6x^{-6} )' = \\ \\ 10*11*x^{11-1} - 4*0*x^{0-1} -15*5*x^{5-1} +6*(-6)*x^{-6-1} = \\ \\ =110x^{10} -0 -75x^4 -36x^{-7}

Как видно, оба дают одинаковый результат. Иногда проще раскрыть скобки, а потом брать производную, иногда - наоборот.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Дани4ка14 Дани4ка14  19.02.2021 21:13
3dy=(1-3y^2)*ysinxdx, y(pi/2)=1 уравнения бернулли...
Viktoria12311 Viktoria12311  19.02.2021 21:13
Площадь прямоугольника 4 3/5 см ширина 1 9/25 см Найдите длину​...
olgakunitskaya olgakunitskaya  19.02.2021 21:15
решите правильно эту задачу! правильный ответ-отмечу лучшим. за бред или спам-бан. На числовой прямой в точке сидит кузнечик. Он может совершать прыжки вправо на...
haiskkd haiskkd  19.02.2021 21:15
До ть будь ласка Дано зображення прямокутного паралелепіпеда АВСD A1B1C1D1.. Яка із вказаних площин паралельна площині АВС?​...
ПОРНОООСЕКС ПОРНОООСЕКС  19.02.2021 21:17
34+334+434+534+634+734+834+9​...
ttttt19 ttttt19  19.02.2021 21:17
Вінні-Пух, П ятачок, Кролик і ослик lа разом з їли 70 бананів, причому кожному скількись дісталося. Вінні-Пух зів більше кожного з решти, а Кролик і Пятачок разом...
Ники67 Ники67  19.02.2021 21:19
Укажите дробь большую 1-ой 7-ой и меньше 1-ой 6-ой...
veronikamihailova37 veronikamihailova37  19.02.2021 21:20
Число обладает свойством P(k), если оно разлагается в произведение k последовательных натуральных чисел, больших 1. Найдите k такое, для которого некоторое число...
olia108 olia108  19.02.2021 21:20
Индивидуальный предприниматель взял кредит в банке на 7 лет. Схема погашения кредита такова: в первый год предприниматель выплачивает банку 250 000 рублей, а за...
WFCPDF WFCPDF  19.02.2021 21:20
-5 * 49 * 4 - пошаговый и быстрее...

Популярные вопросы