1. Математика
  2. Найти произведение корней

Найти произведение корней уравнения (7/13) в степени 2x^2-5= (13/7) в степени х^-1

Гектор31 Гектор31    1   31.07.2019 17:30    0

Ответы
АннаФайна АннаФайна  03.10.2020 18:49
(\frac{7}{13})^{2x^2-5}=(\frac{13}{7})^{x^2-1}=(\frac{13}{7})^{-1(1-x^2)}\\(\frac{7}{13})^{2x^2-5}=(\frac{7}{13})^{1-x^2}

Показатели степеней одинаковы, если основания степеней равны. Отсюда делаем вывод, что 2x^2-5=1-x^2. Решаем. 

2x^2+x^2=1+5\\3x^2=6\\x^2=2\\x_1=\sqrt{2}\\x_2=-\sqrt{2}

Произведение корней, равное x_1x_2, в нашем случае равно \sqrt{2}*-\sqrt{2}=-\sqrt{2*2}=-\sqrt{4}=-2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tate6 tate6  15.06.2019 10:30
Сколько будет 45010-к-28037=5379 и м-(56084 38600=86917 !...
Dan11l1 Dan11l1  15.06.2019 10:30
Тетрадь стоит 3 рубля, что составляет 1/10 часть стоимости учебника. сколько стоят тетрадь и учебник вместе?...
lagoshinanatal lagoshinanatal  15.06.2019 10:30
Напиши ответ и остаток-989: 3= ( 549: 5= 351: 4= 629: 6= 5: 6=...
NikaHikikomori NikaHikikomori  15.06.2019 10:30
Из цифр 3,6,9 выбери и запиши в каждое окошко одну и ту же цифру, такую, чтобы неравенство 7 8 стало верным...
Grif69 Grif69  15.06.2019 10:30
Заранее в чем суть основных направлений государственной политики в области гражданской обороны и защиты населения и территорий от чс, обеспечений безопасности и...
vasiliybondaroxq3j4 vasiliybondaroxq3j4  15.06.2019 10:30
На полке 7 матрешек,сколько матрешек между 2 и 6...
Caшa2220 Caшa2220  15.06.2019 10:30
Шесть птиц сидят на 3ох деревьях птиц поровну. сколько птиц сидят на деревьях...
PhantomMen PhantomMen  15.06.2019 10:30
5км в час выразить метры в секунду и метры в минуту....
ZloYDedyskA ZloYDedyskA  15.06.2019 10:30
Найдите объём куба, ребро которого 3/4 (дробь три четвёртых) , надо, а голова под вечер не варит! )...
ТаняВолк15 ТаняВолк15  15.06.2019 10:30
Начерти такие многоугольники и найди периметр каждого из них...

Популярные вопросы