1. Математика
  2. Найти проекцию начала координат

Найти проекцию начала координат на прямую : (x-5)/4=(y-1)/3=(z+3)/-2

KarinkaMalinka303 KarinkaMalinka303    3   07.07.2019 19:40    3

Ответы
marmeladkina marmeladkina  02.10.2020 22:21
Пусть точка A=(x_1;y_2;z_1) является проекцией начала координат на прямую.
Тогда мы можем сказать:
1) что эта точка лежит на прямой (ее координаты удовлетворяют уравнению прямой)
2) вектор из начала координат в точку A - перпендикулярен вектору, образующему прямую.

из первого утверждения выводим:
y_1 = \frac{3x_1-11}{4}\\z_1=\frac{-x_1-1}{2}

из второго утверждения получаем:
(4;3;-2)*(x_1;\frac{3x_1-11}{4};\frac{-x_1-1}{2})=\\=4x_1+3\frac{3x_1-11}{4}+2\frac{x_1+1}{2}=\\=\frac{29x_1}{4}-\frac{29}{4}=0\\x_1=1\\y_1=-2\\z_1=-1

ответ: (1;-2;-1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
skalkinalera skalkinalera  27.04.2020 15:58
Симметричную кость бросают дважды. отметьте в таблице эксперимента события хотя бы один раз выпала единица и оба раза выпало число больше трех . Сравните вероятности этих...
Маша0070 Маша0070  27.04.2020 15:58
Не могу посчитать правильно...
55555555Vgggg 55555555Vgggg  27.04.2020 15:58
Вычислите значение выражения...
RepchatiLuchochek RepchatiLuchochek  27.04.2020 15:58
Адача: потратили 49руб.что составило70 процентов всех денег, сколько денег осталось...
Noop1 Noop1  27.04.2020 15:58
Радіус циліндра = r, а діагональ осьового перерізу - d, знайдіть площу бічної поверхні і площу повної поверхні циліндра...
Yrikrylko Yrikrylko  27.04.2020 15:58
Луч исходящий из вершины прямого угла делит его на два угла один из которых равен 30. Найдите другой угл...
Darina20041310 Darina20041310  27.04.2020 15:58
В каком случае получается уравнение, имеющее те же корни, что и данное...
неточно1 неточно1  27.04.2020 15:59
В две кадки для полива огорода налили одинаковое количество воды. Когда из первой кадки использовали 57 л, а из второй - 33 л, то в первой осталось в 2 раза меньше воды,...
Sofiya11111111111111 Sofiya11111111111111  27.04.2020 15:59
Если кто-то не понимает почерк, напишите...
mcanya1 mcanya1  27.04.2020 15:59
Перша сторона трикутника вдвічі більша за другу й на 3см менша за третю. Знайди сторони трикутника якщо його периметр дорівню решить уравнение...

Популярные вопросы