1. Математика
  2. Найти предел через второй замечательный

Найти предел через второй замечательный предел:

lim_{x \to 0} (3^x + {1}{x}

Морфология11 Морфология11    2   07.12.2019 23:34    0

Ответы
sysfzd sysfzd  10.10.2020 19:15

\displaystyle \lim_{x \to 0}\Big(3^x+x\Big)^{\frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}\Big(1+3^x+x-1\Big)^{\frac{1}{x}\cdot \frac{3^x+x-1}{3^x+x-1}}=e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x+x-1}{x}}=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0}\left(1+\frac{3^x-1}{x}\right)}=e\cdot e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x-1}{x}}=e\cdot e^{\ln 3}=3e

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polinavak05 polinavak05  14.05.2020 04:06
3 класс математика в вариантом а и в...
kasimova20001 kasimova20001  14.05.2020 04:06
Обчислити площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна - 16 см....
panerik6 panerik6  14.05.2020 04:07
Ну если уравнение 2+12 равно 19...
polyakkate polyakkate  14.05.2020 04:07
Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами длина 8 м, ширина 5 м. Сколько квадратных плиток со стороной 40 см потребуется для покрытия этого пола? ​...
dimaprokopovewp06mw2 dimaprokopovewp06mw2  14.05.2020 04:07
Логорифмическое неравенство log2(3x^2+2) =log2(2x^2+5x+2)​...
Димка553 Димка553  14.05.2020 04:07
Выполните деление (64а-28):4​...
sasjhapodkolzin sasjhapodkolzin  14.05.2020 04:08
У Пети было 2 4/5 кг конфет, а у Кати – 3 2/5 кг. Сколько килограмм конфет было у них вместе?...
khamidova3053 khamidova3053  14.05.2020 04:08
Вычислите периметр:а) параллелограмма со сторонами 9,4 см и 5,7 см;б) ромба со стороной 8,5 см.2) Составьте формулу для вычисления периметра:а) параллелограмма; б) ромба...
ольга591 ольга591  14.05.2020 04:08
решить все вычесления желательно чтобы были (3 – 2,56) · (4 – 3,75) +2,15 · (5,243 +4,057)...
akimdoge akimdoge  14.05.2020 04:08
Лабораторно-практическая работа по теме «Координатная плоскость» 6 класс Цель работы: 1) Научиться строить фигуры в координатной плоскости по точкам с данными координатами....

Популярные вопросы