Найти полные дифференциалы указанных функций.
z = ey – x

ответ:

z=ey-x это формула.который пройдет емулатичоским

Чтобы найти полный дифференциал для функции z = ey - x, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций.

Полный дифференциал функции z обозначается через dz и находится с использованием оператора дифференцирования:

dz = ∂z/∂x * dx + ∂z/∂y * dy,

где ∂z/∂x - это частная производная z по x, а ∂z/∂y - это частная производная z по y.

Давайте посчитаем каждую частную производную по отдельности.

(1) Частная производная z по x:
∂z/∂x = ∂(ey - x)/∂x = -1.

(2) Частная производная z по y:
∂z/∂y = ∂(ey - x)/∂y = ey.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу полного дифференциала:

dz = -1 * dx + ey * dy.

Здесь dx - это изменение переменной x, а dy - это изменение переменной y.

Таким образом, полный дифференциал функции z = ey - x равен:

dz = -dx + ey * dy.

Именно такой ответ достаточно подробен и обстоятелен, так как он содержит все необходимые шаги и объяснения, чтобы понять, как вывести полный дифференциал функции z = ey - x.