Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π/4.

Ответы

Bert18 15.10.2020 15:31

4.73 см^2

Пошаговое объяснение:

1) Сначала находим угол А:

$A=\pi-\frac{\pi }{3} -\frac{\pi } {4} =\frac{5\pi }{12}$

2) По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin(C)} =\frac{AC}{sin(B)}=\frac{BC}{sin(A)} =2R$

$AB=2R*sin(C)=2*2*sin(\frac{\pi }{4} )=2\sqrt{2} \\AC=2R*sin(B)=2*2*sin(\frac{\pi }{3} )=2\sqrt{3} \\BC=2R*sin(A)=2*2*sin(\frac{5\pi }{12} )=4sin(\frac{5\pi }{12} )$

3) $S=\frac{AB*BC*AC}{4R}=\frac{2\sqrt{2}*2\sqrt{3}*4sin(\frac{5\pi}{12}) }{4*2} =2\sqrt{6} *sin(\frac{5\pi}{12})=4.73$

Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

nastyachurkina 05.08.2019 10:20

На окружности отметили 6 точек, сколько отрезков получится если соединить каждую с каждой...

Лера22062004 05.08.2019 10:20

Попробуйте составить цепочки профессий . по типу профессия-должность-специальность -специализация . на пример . врач- терапевт -главный врач....

koop2 05.08.2019 10:20

Сколько единиц в числе 5309? 53 4 5309 530 309...

Psix007 05.08.2019 10:20

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значения a, при котором верно равенство: 1) а/5 = 6/15 2) 56/70 = 8/а 3) 1/12 = 4/а 4) а/60 = 6/5....

Андрей99951 05.08.2019 10:20

Автобус їхав із села до міста із швидкістю 60 км/год ,а назад - з швидкістю 40 км/год.яка його середня швидкість?...

Evgenevgenevgen 05.08.2019 10:20

Через 2отмеченные точки проведи прямую линию сколько прямых можно провести через две точки и через эти же две точки проведи прямую линию еще одну кривую линию еще одну покажите...

sabitaiganym 05.08.2019 10:20

Впишите номер соответствующегопример а в таблицу 6+4×3+5-2 4312 2134...

Sonechka9youtobe 05.08.2019 10:20

Как решить этот магический квадрат так, чтобы вертикальные и горизонтальные значения были равны? 19--23 --17--...

Miratrix 05.08.2019 10:20

Найдите наименьшее общее кратное натурального двухдневных чисел составленных из 1и 2 без повторений одинаковых цифр в числе...

kotelnikovaLA 05.08.2019 10:20

455: 5-13*7+43 найти числовое выражение...

Найти площадь треугольника, вписанного в круг радиуса 2 см, если два угла треугольника равны π/3 и π/4.

Популярные вопросы