1. Математика
  2. Найти площадь криволинейной

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями


Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями

Daasshha1 Daasshha1    1   09.06.2020 08:49    1

Ответы
aliosha1337 aliosha1337  06.09.2020 23:00

\displaystyle 1) S=\int\limits^0_{-1} {(x+1)^2} \, dx +\int\limits^1_0 {1-x} \, dx \\\\\\\int\limits^0_{-1} {(x+1)^2} \, dx=(\frac{x^3}{3}+x^2+x)\mid^0_{-1}=\frac{0}{3}+0+0-(\frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2-1)=\\\\\\ =\frac{1}{3}\\\\\\\int\limits^1_0 {1-x} \, dx=(x-\frac{x^2}{2})\mid^1_0=1-\frac{1}{2}-(0-\frac{0}{2})=\frac{1}{2}\\\\\\S=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6} \\\\\\2) S=\int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx-\int\limits^1_{-2} {4-x^2-x-2} \, dx

\displaystyle \int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx=(4x-\frac{x^3}{3})\mid^2_{-2}= 4*2-\frac{2^3}{3}-(4*(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\frac{32}{3} \\\\\\ \int\limits^1_{-2} {4-x^2-x-2} \, dx = \int\limits^1_{-2} {2-x^2-x} \, dx=(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2})\mid^1_{-2}=\\\\\\\ =2*1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-(2*(-2)- \frac{(-2)^3}{3}-\frac{(-2)^2}{2})=\frac{9}{2}\\\\\\ S=\frac{32}{3}-\frac{9}{2}=\frac{37}{6} \\\\\\

\displaystyle\\\\3) S=\int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx-\int\limits^4_1 {4x-x^2-4+x} \, dx \\\\\\\int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx=(2x^2-\frac{x^3}{3})\mid^4_0=2*4^2-\frac{4^3}{3}-(2*0-\frac{0}{3})=\frac{32}{3}\\\\\\ \int\limits^4_1 {4x-x^2-4+x} \, dx=\int\limits^4_1 {5x-x^2-4} \, dx=(\frac{5x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-4x)\mid^4_1=\\\\\\ =\frac{5*4^2}{2}-\frac{4^3}{3}-4*4-(\frac{5*1}{2}-\frac{1}{3}-4*1)=\frac{9}{2}\\\\\\ S=\frac{32}{3}-\frac{9}{2}=\frac{37}{6}


Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Angeloc2567 Angeloc2567  15.04.2021 08:26
Реши задачу (с пояснениями): Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 240 км, в 8 часов утра выехал автобус со скоростью 40 км/ч. Через час из пункта А в пункт...
Kam54 Kam54  15.04.2021 08:26
Рассмотри ледники Реши уравнение и ты узнаешь их название и месторасположение...
botpolikop20181 botpolikop20181  15.04.2021 08:27
Дан график квадратичной функции. Какая из нижеприведённых функций соответствует графику?​...
нор123456789 нор123456789  15.04.2021 08:27
Решите уравнение (7х-3)-(3х-2)=11​...
arsenkam arsenkam  15.04.2021 08:27
У табуні 108 конейвороні, що становить 36 %. Скільки коней в табуні?​...
JHOOOOOOPE JHOOOOOOPE  15.04.2021 08:28
572. Высота 59-ти метрового минарета мечети Хазрат Имом в Ташкенте Пре, вышает высоту минарета мечети Минор в 1,18 раз. Найдите высоту инарета мечети Минор.​...
Amid05 Amid05  15.04.2021 08:28
До різниці чисел-9 1,2 і -2 1,5додати різницю чисел У МЕНЯ К/Р​...
vikysikkkkk vikysikkkkk  15.04.2021 08:29
Сколько округов Москвы граничат с Новомосковским администртативным округом,заранее ​...
hunateВадим2827854 hunateВадим2827854  15.04.2021 08:29
∠GOE, ∠EOG ∠OFG, ∠GFO∠FOG, ∠GOF∠FEO, ∠OEF∠OGE, ∠EGO∠FOE, ∠EOFверных ответов 3 какие из них ​...
WWW2023 WWW2023  15.04.2021 08:30
Чи є правильним, що два рівні трикутники можна сумістити за до одного поворота?...

Популярные вопросы