1. Математика
  2. Найти площадь криволиненой трапеции

Найти площадь криволиненой трапеции ограниченной у=-х*2 параболой и прямой х+у+2=0

NiceBike2 NiceBike2    1   15.06.2021 12:52    0

Ответы
57601 57601  15.07.2021 12:53

Пошаговое объяснение:

y=-x^2\ \ \ \ x+y+2=0\ \ \ \ S=?\\y=-x-2\ \ \ \ \Rightarrow\\-x^2=-x-2\ |*(-1)\\x^2=x+2\\x^2-x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-1 \ \ \ \ x_2=2.\\S=\int\limits^2_{-1} {(-x^2-(-x-2))} \, dx=\int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2) dx=(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x)\ |_{-1}^2=\\

=-\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2*2 - (-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2} +2*(-1))=-\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3} +\frac{1}{2}-2)=\\=-\frac{8}{3}+6-\frac{1}{3}+1,5=7,5-3=4,5.

ответ: S=4,5 кв.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
karinemirova2 karinemirova2  26.08.2019 03:20
Вдвух комнатах 6 комнатных растений. сколько комнатных растений в трёх таких же комнатах?...
lublubkoba lublubkoba  26.08.2019 03:20
Незнайка придумал последовательность чисел найдите закономерность по которой он ей о составе и запишите пропущенное число.3,7,15,...
380661146235 380661146235  26.08.2019 03:20
Вычислите 16 км 45 м -1 км 567 м= 5 т 6 ц 30 кг +20 ц 16 кг= 6 ч 12 мин *7=...
Enot811 Enot811  26.08.2019 03:20
Одновременно навстречу друг другу вышли два сказочных героя. один шёл со скоростью 4 км/ч., а другой- 3 км/ч. расстояние между сказочными 28 км. через какое время сказочные...
Lera030904 Lera030904  26.08.2019 03:20
！！ найти стороны прямоугольника в котором пиримитер равняется 28 см а диагональ 10 см...
zhorik2006nice zhorik2006nice  26.08.2019 03:20
Впрямоугольной трапеции abcd боковые стороны равны 24 и 25 большая диагональ bd является бисектриссой прямого угла. из вершины тупого угла c к плоскости трапеции восстановлен...
Шkolnitsa Шkolnitsa  26.08.2019 03:20
Какое наименьшее число является решением неравенства 2 (x+12) 16...
0689433382 0689433382  26.08.2019 03:20
Дача согласия президенту рф о назначении председателя правительства рф относится к компетенции: а) государственной думы рф б) совета федерации рф в) конституционного суда рф...
pragravra pragravra  26.08.2019 03:20
Реши , вычисли и запиши ответ сколько метров сетки потребуется для установки забора для 3 площадок диной 10 м и шириной 17 м ?...
максим1691 максим1691  26.08.2019 03:20
Оптимальный срок оказания первой - __ минут после паражения , а при остановке дыхания минут . на месте пропусков должны быть минуты...

Популярные вопросы