Найти площадь фигуры ограниченной параболой у=х^2, прямой y=2+x и осью Ох

Ответы

sodel28 30.07.2020 12:52

Найдём точки пересечения функция которые будут пределами интегрирования:

${x}^{2} = x + 2 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 2$

Находим площадь:

$\int_{ - 1}^{2}x + 2 - {x}^{2} dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} + 2x - \frac{ {x}^{3} }{3} |_{ - 1}^{2} = \frac{ {2}^{2} }{2} + 4 - \frac{ {2}^{3} }{3} - \frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3} = \\ = \frac{9}{2} = 4.5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

egorgamer153 21.08.2019 15:10

Большая диагональ ромба относится к его высоте как корень из 10: 1. площадь ромба равна 600. найдите длину стороны ромба...

Ver2al 21.08.2019 15:10

Всаду собрали 108 килограмм груш а яблок в 5 раз больше. одну четвертую часть собранных яблок разложили в ящики по 9 килограмм и отправили детский сад. сколько ящиков яблок...

Максим555111 21.08.2019 15:10

Решите . из двух портов, расстояние между которыми равно 83 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два теплохода. скорость первого теплохода равна 32 км/ч . через...

elenskaya3105 21.08.2019 15:10

Одна машина за 1 ч печатает 12 страниц. другая 15. сколько времени потребуется машинисткам, чтобы напечатать 162 страницы, если они будут работать вместе?...

polly132 21.08.2019 15:10

Котенок гав и щенок шарик нашли сосиску и схватили ее зубами одновременно с двух сторон. если шарик откусит свой кусок и уйдет, гаву достанется на 19 грамм больше, чем шарику....

Darina17821 21.08.2019 15:10

Содного участка собрали 144 килограмм капусты с другого в 4 раза больше собранную капусту за солили поровну в 4 бочках . сколько килограмм капусты засолили в каждой бочке?...

bolll4 21.08.2019 15:10

Кириллу 4 года,а мама на 20 лет старше кирилла.сколько лет папе,если ему столько лет,сколько кириллу и маме вместе?...

ЛинкаСимка 21.08.2019 15:10

(3четвертых+1 двадцатая)умножитьна 1 вторую...

oleygoroz44xd 21.08.2019 15:10

Уфермера сидорова уток на 7% больше чем у фермера петрова сидоров продал 17%уток а петров 10% у кого осталось больше птиц после продаж...

pozdniakova1998 21.08.2019 15:10

Составь обратную и предложи решить её одноклассникам...

Найти площадь фигуры ограниченной параболой у=х^2, прямой y=2+x и осью Ох

Популярные вопросы