1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y=x; y=1/x; x=3

lboik lboik    3   05.12.2020 22:35    0

Ответы
ulozerova ulozerova  04.01.2021 22:39

S=4-ln3

Пошаговое объяснение:

Площадь фигуры, ограниченной данными линиями, можно получить, отняв от площади трапеции с основаниями 1 и 3 и высотой 2 площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=1, x=3 и y=\frac{1}{x}.

Площадь трапеции равна S=\frac{(1+3)2}{2} =4

Площадь криволинейной трапеции равна S=\int\limits^3_1 {\frac{1}{x} } \, dx =lnx от 1 до 3.

То есть, S=F(b)-F(a)=ln3-ln1=ln3-0=ln3

Таким образом, искомая площадь фигуры равна

S=4-ln3


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x; y=1/x; x=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SuperRhino757 SuperRhino757  15.03.2019 20:15
Вгороде проводили марафон. 3/16 всех участников финишировали через 1 час. ещё 7/16 всех участников финишировали через полтора часа (1.5 часа).оставшиеся 54 участника финишировали...
nastya632011 nastya632011  15.03.2019 20:15
Магазине продали 4 /7 и всех килограммов конфет сколько конфет продали в магазине​...
89087039906qazx 89087039906qazx  15.03.2019 20:15
Умножение одночлена на многочлен 4x-(x-1)(x+3) 20+(4-x)(x-5) (-4x+6)(-x-2)-4x^2 (2x^2+3y)(3y-2x^2) (a^2+b)(a^2-b) (2x-3y)(2x+3y) (a+2b)+a-2b) (c-5)(c-6)-(c^2+30) (x-8)(x-3)-x(x-11)...
arshin1 arshin1  15.03.2019 21:00
Вкниге 3 рассказа.наташа прочла 1 рассказ за 1\3 ч.на чтение 2 рассказа она потратила на 1\6ч больше чем 1рассказ.чтение 3 рассказа заняло на 7\12ч меньше чем чтение 1 и 2...
НаташаБатракова НаташаБатракова  15.03.2019 21:00
Раскройте скобки и подобные слагаемые: 9-2(с+4)...
temnikovay01 temnikovay01  15.03.2019 20:14
Передай рождеством зажгли четыре свечи которые затем погасли в разное время возле каждой свече указано какая её часть сгорела какова длина оставшейся части есди перевоначально...
alexalu0402 alexalu0402  15.03.2019 21:00
Старший брат идёт от дома до школы 30 минут ,а младший 40 минут .через сколько минут старший брат догонит младшего , если тот вышел на 5 минут раньше...
igorlevocko igorlevocko  15.03.2019 20:14
Решить по рыбак выловил 120 рыб 1/6 из них состовляет сазаны 3/4 щук остольные судаки сколько кг рыбы выловил рыбак умоляю...
KoCmiK11 KoCmiK11  15.03.2019 20:13
1.решите уравнение уtgx+dy=0 2.найдите общее решение уравнения ху =у+1; 3.найдите частное решение уравнения у -3у +2у=0, если у=2, у =3 при х=0. 4.скорость прямолинейного движения...
2005Человек2005 2005Человек2005  15.03.2019 21:00
Водном из экспериментов с животными исследователи наносили на лоб или другую часть тела исследуемого какую-либо метку и помещали перед испытуемым зеркало. при этом животные...

Популярные вопросы