1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= - x^2+36 , y= x^2-36

Rozaroza1234 Rozaroza1234    3   09.06.2019 17:30    1

Ответы
269069 269069  08.07.2020 12:07
Вначале найдем точки пересечения графиков, чтобы определить пределы интегрирования.
1) -x^{2}+36=x^{2}-36
2x^{2}=36*2
x^{2}=36
x_{1}=-6, x_{2}=6
2) Площадь фигуры находится как интеграл разности "верхней" функции и "нижней" в пределах от -6 до +6:
\int\limits^6_{-6} {(-x^{2}+36-x^{2}+36)} \, dx=\int\limits^6_{-6} {(-2x^{2}+36*2)} \, dx=-2*\int\limits^6_{-6} {(x^{2}-36)} \, dx=-2*( \frac{x^{3}}{3}-36x)|^{6}_{-6}=-2*(\frac{216}{3}-216+\frac{216}{3}-216)=-2*(144-432)=576

ответ: 576
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ҚалыбековаАқниет ҚалыбековаАқниет  30.11.2020 14:27
2. Основная продукция предприятия запланирована в объеме 498 тыс. руб., услуги промышленного характера – 42 тыс. руб. Стоимость полуфабрикатов составит в планируемом периоде...
zulfiya2006 zulfiya2006  30.11.2020 14:27
Найди третью сторону прямоугольного треугольника. x = y = Варианты ответов 5 7 9 12 Назад Проверить...
sonya76557 sonya76557  30.11.2020 14:27
Найди изменяемые и нетзменяемые...
stepazhdanov2 stepazhdanov2  30.11.2020 14:27
4 Дополни условие вопросом и реши задачу.Протяжённость туристов маршрута - 480 км. Туристы совершают поездку на автомобиле. Они проехали 2 часасо скоростью 85 км/ч. ЧЕСТНО...
ObolenskayaDiana ObolenskayaDiana  30.11.2020 14:27
1. Вычислить предел функции lim x стремится к 0 ln(1+2x)/arcsin 7x 2. Вычислить производную y=x^3*sinx+3x^2*cosx...
Stultus Stultus  30.11.2020 14:27
Как это решить? Книга и тетрадь стоят вместе 480 рублей. Книга дороже тетради в 9 раз. Сколько стоит книга и сколько стоит тетрадь?...
lexiagahadi lexiagahadi  30.11.2020 14:26
Реши уравнение x2=2116.  (ответ запиши в возрастающем порядке. При записи отрицательных чисел знак «−» записывай отдельно, в первое окошко.) ответ: x1=;x2=​...
Ddoj Ddoj  30.11.2020 14:26
выполнить тест по математике кто ответит дам лучший ответ подпишусь лайкну дам 5 ​...
zlatochkagr zlatochkagr  30.11.2020 14:26
разделить столбиком 24,892 на 508 объяснить каждое действие​...
Ариана141197374 Ариана141197374  30.11.2020 14:26
Хелпуйте я математику не учил​...

Популярные вопросы