1. Математика
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y= 6x^2-12x+9, y=9, y=6x+9

valeriy3fors valeriy3fors    3   22.05.2019 08:20    0

Ответы
Вигуська Вигуська  17.06.2020 12:14

Построим все графики. Будет видно, что график функции 6x + 9 не имеет отношения к площади фигуры, которую надо найти, т.к не проходит через саму фигуру. Прямая y = 9 ограничевает параболу на промежутке [0;2] - пределы интегрирования. Теперь можно приступить к решению.

\int\limits^2_0 {9 - (6x^2 - 12x + 9)} \, dx = \int\limits^2_0 {9 - 6x^2 + 12x - 9} \, dx = \int\limits^2_0 {-6x^2 + 12x} \, dx = \int\limits^2_0 {12x - 6x^2} \, dx = \frac{12x^2}{2} - \frac{6x^3}{3} = 6x^2 - 2x^3 = 6 * 2^2 - 2 * 2^3 = 6 * 4 - 2 * 8 = 24 - 16 = 8 ед^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
YAN222 YAN222  20.07.2019 09:50
3+42: (х-9) =10 риши уравнение и раставь парядок действий...
yoohbabe yoohbabe  20.07.2019 09:50
Горная порода, становится пластичной при увлажнени...
serenovanuria03 serenovanuria03  20.07.2019 09:50
Сколько диагоналей у выпуклого многоугольника с 5 сторонами...
adekvat3 adekvat3  20.07.2019 09:50
Сравнить дроби 7/9 и 7/10 сравнить дроби 15/19 и 7/6...
elena30061984 elena30061984  20.07.2019 09:50
Водном отрезе 37 метров ткани а в другом на 13 метров меньше из ткани второго отрезка сшили 6 одинаковых платьев сколько метров ткани пошло на каждое платье...
kolya1123 kolya1123  20.07.2019 09:50
Вдальние дальние времена в одной стране жили 100рыцарей 99 принцесс и 101 дракон. рыцари убивали драконов , драконы ели принцесс , а принцессы изводили до смерти рыцарей. древнее...
hmelova hmelova  20.07.2019 09:50
12 участка 46 метров а его ширина 28 метров на сколько метров ширина садового участка короче чем его длина...
SonyaKot1 SonyaKot1  20.07.2019 09:50
Вероятность того, что пенициллин вылечит бактериальную инфекцию определенного типа, равна 75%. в течение небольшой эпидемии терапевт назначил антибиотик 8 больным. какова вероятность...
shamshievoleg shamshievoleg  20.07.2019 09:50
Отметь в тетради точки,как на рисунках.соедини точки отрезками так,чтобы на первом рисунке получилась ломаная из трёх звеньев,а на втором ломаная из четырёх звеньев.чем вторая...
Saidusa Saidusa  20.07.2019 09:50
Запишите одно число больше 1 но меньше дроби 8/7....

Популярные вопросы