1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=3+x^2, y=4

милая101 милая101    2   20.06.2021 11:55    0

Ответы
QuietW QuietW  20.06.2021 12:00

4/3

Пошаговое объяснение:

Площадь будет равно двойному интеграли, взятому по привой области между линиями

Точки пересечения  - решение системы уравнений

\left \{ {{y=3+x^2} \atop {y=4}} \right\Rightarrow \left \{ {{3+x^2=4} \atop {y=4}} \right\Rightarrow \left \{ {{x^2=1} \atop {y=4}} \right\Rightarrow x=\pm1, y=4

На интервале (-1,1)  линия  y=4 лежит выше кривой y=3+x^2,

поэтому S=\int\limits_{-1}^{1}{\rm d}x\int\limits_{3+x^2}^{4}{\rm d}y=\int\limits_{-1}^{1}(4-3-x^2){\rm d} x=\int\limits_{-1}^1(1-x^2) {\rm d} x=(x-x^3/3)\left|_{-1}^1 \right=1-1/3+1-1/3=4/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alena3211 alena3211  28.08.2019 15:40
Турист шёл 3,8 часа со скоростью 0,9м/с. какова средняя скорость движения туриста на всё пути...
Polina14041 Polina14041  28.08.2019 15:40
Впартии 500 деталей отдел технического контроля обнаружил 7 нестандартных деталей .какова относительная частота появления нестандартных деталей ?...
1970даша 1970даша  28.08.2019 15:40
Если на корм уткам расходовать 4 кг 500 г зерна ежедневно ,то его запаса хватит на 16 дней. на сколько дней хватит этого количества зерна, если его расход уменьшить на 500 г...
saddddddd03 saddddddd03  28.08.2019 15:40
Вычислите , только вычисляйте в милиметрах...
Kikinaxxxxxx Kikinaxxxxxx  28.08.2019 15:40
Найдите производную функции y=2x/x^2-3...
olyakak00Fokcu olyakak00Fokcu  28.08.2019 15:40
Площадь комнаты равна 10м² 60дм². стол и кровать,стоящие в ней,занимают 3м² 85дм². чему равна площадь остальной части комнаты?...
kdominsk71 kdominsk71  28.08.2019 15:40
:решите уравнения №1199 1)x+2= -x+14 но а если сможете то и второе 2) 2x - 3 = x + 1...
БОГДАН111153748854 БОГДАН111153748854  28.08.2019 15:40
Если в некоторой десятичной дроби перенести запитую вправо на одну цифру то она увеличится на 65.88 найдите эту дробь...
mixfix2017 mixfix2017  28.08.2019 15:40
Тест сдавали 30 учеников . из них каждый пятый на языке и каждый восьмой из оставшихся на . остальные сдавали тест на казахском языке . сколько было учеников которые сдавали...
Filip1is Filip1is  28.08.2019 15:40
Решить пример по действиям в столбик 13440: 32: 7+7*123 (1638: 39+13248: 36): 0 509*603-999999: 11+3982 (90050-219*380+190): 90 (302281-12649): 48+3966 (21000-308*29): 4+14147:...

Популярные вопросы