1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями параболой y=x^2-4x+3 и осью ох

li494 li494    2   08.09.2019 23:50    14

Ответы
dsanavskiy77 dsanavskiy77  07.10.2020 01:58
Найдем нули функции
x^2-4x+3=0 \\ x_{1} = 1 \\ x_{2} = 3

Эти точки будут являться пределами интегрирования
S = \int\limits^3_1 {(x^2-4x+3)} \, dx = \int\limits^3_1 {x^2} \, dx - \int\limits^3_1 {4x} \, dx + \int\limits^3_1 {3} \, dx =

= \frac{x^3}{3} |^3_1 - 2 x^{2} |^3_1 + 3x |^3_1 = 9 - \frac{1}{3} -(18 - 2) + 9 -3 =-1 \frac{1}{3}

Площадь равна
 S =1\frac{1}{3} кв. ед.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Karinka11119 Karinka11119  22.07.2019 11:00
Огород имеет форму прямоугольника,длина которого 15 метров,а ширина 5 метров третья часть засажена помидорами .какова площдь занятая помидорами....
милена8963977 милена8963977  22.07.2019 11:00
1.знайди 15% від 1-ой цілой 2/3. 2.яку частину число 3 цілих 1/3 сладає від числа 4 ціліх 1/6. 3.знайди число, 4/5 якого дорівнюють 16 ціліх....
nikitanehaenko1 nikitanehaenko1  22.07.2019 11:00
Найдите массу 1 льда, если масса 4,5 равна 3,96 г....
vlada410 vlada410  22.07.2019 11:00
Разделите отрезок ав на 3 части прямо пропорциональные числам: а)6,2,4...
Tiger333 Tiger333  22.07.2019 11:00
Пирамида фараона хеопса самая высокая египетская пирамида каждаяиз её сторон в длину состовляет 223 м каковы периметр и площадь этого чудо света...
vlasyukksterin vlasyukksterin  22.07.2019 11:00
100 ! ! сумма двух чисел равна 5 целых 5/14. одно из них в 1 1/7 раза больше другого. найдите эти числа....
danishvika danishvika  22.07.2019 11:00
Віндії, австрії та америці пройшло 37 рибних дощів. в австрії та америці пройшло 18 рибних дощів. в індії та америці 36 дощів. скільки рибних дощів пройшло в індії, австрії та...
vikasm2001 vikasm2001  22.07.2019 11:00
Скорость катера на подводных крыльях против течения равна 68,5 км/ч,а скорость течения - 1,5 км/ч.найдите собственную скорость катера и его скорость по течению....
pasha25013 pasha25013  22.07.2019 11:00
Пират испортил карту сокровищ имеющую форму квадрата.он вырезал из нее 8угольник а 5 обрезков выбросил .оставшийся 8угольник имел равные стороны и внутренние углы равной величине...
sashanatashakes sashanatashakes  22.07.2019 11:00
Швея шьет в день 12 сорочек,а ее ученица на 5 сорочек меньше.сколько сорочек они сошьют вместе за 5 дней,если будут работать с такой же произволительностью?...

Популярные вопросы