1. Математика
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной линией p=5cos6x.

spinny9tim spinny9tim    2   13.09.2019 23:50    1

Ответы
IINHU IINHU  10.08.2020 19:26
\rho =5\, cos6\varphi \\\\\rho \geq 0\; \; \to \; \; cos6\varphi \geq 0\; ,\; \; -\frac{\pi}{2}+2\pi n\leq 6\varphi \leq \frac{\pi }{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{3} \leq \varphi \leq \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z\\\\S_1= \frac{1}{2}\int \limits _{ \alpha }^{ \beta }\rho^2(\varphi )d\varphi = \frac{1}{2} \, \int\limits^{\frac{\pi}{12}}_{-\frac{\pi}{12}}\, 25\, cos^2\, 6\varphi \, d\varphi = \frac{25}{4}\; \int\limits^{\frac{\pi}{12}}_{-\frac{\pi }{12}} \, (1+cos12\varphi )\, d\varphi =

= \frac{25}{4}\cdot 2\cdot (\varphi +\frac{1}{12}\, sin12\varphi )\Big |_0^{\frac{\pi}{12}}= \frac{25}{2}\cdot ( \frac{\pi }{12}+0)= \frac{25}{24}\, \pi \\\\S=6\, S_1=\frac{25}{4}\, \pi =6,25\, \pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1252 1252  11.10.2020 13:18
5/8-3/4ответ без отрицательного числа​...
КириллГромов2000 КириллГромов2000  11.10.2020 13:18
Нь 1 Найдите НОК чисел:ваиНОК(21;18) =нок(24, 32) =НОК(16;20) =НОК(75,95) =нок(20;35) =нок(6,13) =ы.?​...
Salkin355 Salkin355  11.10.2020 13:20
-(9,1-X)-2,8=2,9 по действиямзаранее...
olesyag8080 olesyag8080  11.10.2020 13:25
Запиши выражения и найди их значения. 5а) Частное чисел 8 487 и 23 увеличить на разность произве-6) 29 584 уменьшить в 8 раз, результат увеличить в 4 раза,прибавить...
ala4ka ala4ka  11.10.2020 13:26
Грендланский кит весит 150 тонн а вес индийского слона 1/30часть его. Сколько весит индийский слон...
какасика какасика  11.10.2020 13:37
решить проверку уравнения 6х+1=-4х​...
anyakoi anyakoi  11.10.2020 13:42
Покажи на примере, что 10 единиц любогообразуют единицу следующего разряда.разряда​...
asdfghjkl107 asdfghjkl107  11.10.2020 13:43
Шкільний стадіон має форму прямокутника довжиною 100 м та шириною 50 м. Які розміри буде мати зображення цього стадіону наплані місцевості, виконаному в масштабі...
kriskuziya0708 kriskuziya0708  11.10.2020 13:43
На склад завезли 30.000 пар сапог. Из них мужских сапог 11.860 пар, детских 5.200 пар, а остальные сапоги женские. Сколько женских сапог завезли на склад?...
marinaerm marinaerm  11.10.2020 13:46
Числа A и B разложили на простые множители: A = 3 ⋅ 5 и B = 5 ⋅ 7. Найди их наибольший общий делитель....

Популярные вопросы